第一章 集合与函数概念
§1.1 集 合
1．1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义
课时目标 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用．
1．元素与集合的概念
(1)把________统称为元素，通常用__________________表示． (2)把________________________叫做集合(简称为集)，通常用____________________表示．
2．集合中元素的特性：________、________、________.
3．集合相等：只有构成两个集合的元素是______的，才说这两个集合是相等的．
4．元素与集合的关系
元素与 集合的 关系 不属于 关系 属于 概念 如果________的元素， 就说a属于集合A 如果________中的元素， 就说a不属于集合A 记法 a∈A 读法 a属于集合A a?A a不属于集合A 5.常用数集及表示符号： 名称 符号 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 ____ ________ ____
一、选择题
1．下列语句能确定是一个集合的是( )
____ ____ A．著名的科学家 B．留长发的女生
C．2010年广州亚运会比赛项目 D．视力差的男生
2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是( ) A．0∈AB．a?A C．a∈AD．a＝A
3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是( )
A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．等腰三角形
4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是( )
A．1B．－2C．6D．2
5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为( )
A．2B．3
C．0或3D．0,2,3均可
3
6．由实数x、－x、|x|、x2及－x3所组成的集合，最多含有( ) A．2个元素B．3个元素 C．4个元素D．5个元素
题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题
7．由下列对象组成的集体属于集合的是______．(填序号) ①不超过π的正整数； ②本班中成绩好的同学；
③高一数学课本中所有的简单题； ④平方后等于自身的数．
8．集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为________． 9．用符号“∈”或“?”填空
－2_______R，－3_______Q，－1_______N，π_______Z. 三、解答题
10．判断下列说法是否正确？并说明理由．
(1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合； (2)未来世界的高科技产品构成一个集合； 31
(3)1,0.5，2，2组成的集合含有四个元素； (4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合．
11．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.
能力提升 12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？
1
13．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A (a≠1)．
1－a求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素； (2)集合A不可能是单元素集．
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