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(2007 复旦)
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2008,北大
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第三讲 函数
第一部分：函数概括
函数是自主招生的一个非常重要内容！ ? 就近几年来，本人作了一个统计，复旦和交大自主招生中有关函数的内容大约占20%—30%。
? 其中，热点问题是：方程的根的问题、函数的最值问题（ 值域）、函数的性质（如周期、有界性等）、函数的迭代、
简单的函数方程、方程的不动点问题、 函数的图像及解析式等。而其中特别提醒同学们注意的是，方程的根的问题是考得最多的一个问题。
第二部分：知识补充：
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函数零点的定义：
对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 结论：
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续 不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函
数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。
函数y=f(x)零点的判断方法：
1、方程法：解方程f(x)=0，得函数y=f(x)的零点。
2、图象法：画出函数y=f(x)的图象，其图象与x轴交点的横坐标就是y=f(x)的零点。 3、定理法：函数在区间[a,b]上图象是一条连续不断的曲线，并且有f(a) ·f(b)<0。
例1： 若函数f(x)=x2+(k-2)x+2k-1的两个零点中，一个在0和1之间，
另一个在1和2之间，求k的取值范围。
三次方程的韦达定理
第三部分：真题精析
1、方程根的问题
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