北师大版数学中考总复习(数与式)

11 21.? 22. 2 1 23.2?2，2?2或?2，2 322224. t＋15 25. 70 26.大的 因为大饼40Лcm/分，而小饼30Лcm/分

20．

27．1476.5 28．+、1 29. 12. 30. 168x13

311. 1，2，11，12 3，4，9，10（或5，6，7，8） 32. 5 ?2 33. 20 34.略 35. 11 2n?1 36.

41 37. a3b6 38. 3 239. 3.12×107 40.－6 41.6.4×10 42. －2b 43. 2 44. 0：00 45.—4 46. A 47. 12.6 48. 350 49. 4 50.3.6?104 51.＜ 52.±12xy 53．2040 54. 1

第二节 整式和因式分解

知识网络

?单项式：系数、次数一、代数式?有理式?整式?

多项式：次数、项数??提取因式法?互因式分解?运用公式法 二、整式乘法逆?分组解法?一、选择题

1.【05泸州】把x2?1分解因式为

A．?x?1? B．?x?1? C．??x?1??x?1? D．?x?1??x?1?

222. 【05绵阳】 对x2-3x+2分解因式，结果为

A. x(x-3)+2 B. (x-1)(x-2) C. (x-1)(x+2) D. (x+1)(x-2) 3.【05绵阳】如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的 小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2 4.【05乌鲁木齐】下列运算正确的是

3412A、x?x?x B、(x)?x

3412C、x?x?x D、x?x?x

5.【05杭州】若化简1?x?x?8x?16的结果为2x?5,则x的取值范围是:

(A)x为任意实数 (B)1?x?4 (C)x?1 (D)x?4 6.【05嘉兴】下列运算正确的是（ ）

（A）x?x?2x （B）x?x?x

2242246233472图3

（C）x?x?x （D）x?x?x

7.【05嘉兴】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证

（A）(a?b)?a?2ab?b （B）(a?b)?a?2ab?b （C）a?b?(a?b)(a?b)

22（D）(a?2b)(a?b)?a?ab?2b

22222222236235aababb图1n个ab图28.【05丽水】把aaa???a记作

（A）na （B）n＋a

na（C）a （D）n

9.【05台州】某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售

价应定为

（A）25%a （B）?1?25%?a （C）?1?25%?a （D）10.【05十堰课改】下列运算正确的是

226236a

1?25%(?x)?x?x B、(2x)?8x D、(?x3)?x?x2 C、4x2?(2x)2?2x2 A、

11.【05杭州】 “x的

1与y的和”用代数式可以表示为: 21111(A)(x?y) (B)x??y (C)x?y (D)x?y

222212.【05武汉】某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）.

（A）21元 （B）19.8元 （C）22.4元 （D）25.2元

3

13.【05厦门】“比a的大1的数”用代数式表示是

2

3253

A. a＋1 B. a＋1 C. a D. a－1

2322

14.【05深圳】一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的

进价是

A、106元 B、105元 C、118元 D、108元

2

15.【05玉林】因式分解4—4a+a，正确的是( )．

222

A．4(1-a)+a B．(2-a) C． (2-a)(2-a) D． (2+a)

16.【05河北】一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状。当用剪刀像图3－2那样沿虚线a

把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是

a b a

………

图3－1 图3－2 图3－3

A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋5

二、填空题

1．【05武汉】请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解 。

2.【05常德】分解因式：a3－a= 。

3.【05泰州】如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算 下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .

……

a－b b 4.【05无锡】分解因式：x3－x=_____ ______.

a b 5.【05锦州】如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2

的值为_ ___.

322

6．【05陕西】分解因式：a－2ab＋ab＝__ ________。

7.【05上海】分解因式：a?2a＝ 8.【05内江】如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a,b的恒等式 。

9.【05资阳】 已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn=____ _________. 10．【05嘉兴】分解因式：x?x=_____ ____________ 11.【05温州】计算：2xy＋3xy＝__ _______。

12.【05温州】在实数范围内分解因式：ab2－2a＝___ ______.

13.【05温州】在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝__ _____。

32S112S2233S32S4l

14.【05十堰课改】把ab?b?2ab分解因式的结果是 。 15.【05十堰课改】填上适当的数，使等式成立：x?4x? =(x? )。 16.【05十堰课改】代数式m?n(m?n?0)的三个实际意义是： 、 、 。

b17. 【05绵阳】若非零实数a,b满足4a2+b2=4ab，则=__ _________. a18. 【05浙江】在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产

生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4?y4，因式分解的结果是

2222(x?y)(x?y)(x2?y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3?xy2，取