北师大版数学中考总复习(数与式)

原式＝?2?2＝2?1．

2?2?211xy?）÷2，其中x＝3?2 y2x?yx?yx?y2

2

8.【05泰州】先化简，再求值 （＝2

2xxy2xx－y2

【解】原式= 22 ÷ 2= 2= 22 × x－yx－yx－yxyy

22 当y＝2时， ==2

y29.【05锦州】

【解】

2a1 ?2a?4a?2 x?x?1?1?210.【05枣庄】已知x=2?1，求?2??的值.

x?xx?2x?1??x1【解】原式??； 2?x?1?1 当x?2?1时,原式＝?.

21a?3a2?2a?111.【05绵阳】已知实数a满足a＋2a－8=0，求的值. ??a?1a2?1a2?4a?31a?3(a?1)221a?3a2?2a?1??【解】 == ?2?2a?1a?1a?4a?3a?1(a?1)(a?1)(a?3)(a?1)(a?1)22

由a2＋2a－8=0知，(a＋1)2=9，

21a?3a2?2a?122∴ =，即的值为. ??(a?1)29a?1a2?1a2?4a?39x?13x?3??2 x?1x?122【解】原方程变为?x?1??3?x?1??2?x?1??x?1?

12.【05内江】解方程

整理得x?2x?0 解得 x1?0,x2?2 经检验均是原方程的根

231x2?1?)?13.【05乌鲁木齐】先化简，再求值(，其中，x?2。 x?1x?1x31x2?13x?3?x?1x2?12x?4?)??【解】(＝＝ 2x?1x?1xxx?1x22＋4 当x?2时，原式＝＝2＋22

214.【05资阳】计算：(x?y?4xy4xy)(x?y?) . x?yx?y(x?y)2(x?y)222

【解】原式==x-y

x?yx?y1?x2?4?1?15.【05佛山】化简：?． ??x?x?2x?2???x2?24x2?44x?2x?2【解】原式=????x=x2?4?x=x

(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)??xx4x）÷，其中x=2005 ?x?2x?2x?2x2?2x?x2?2xx?211【解】原式=·==

(x?2)(x?2)4xx?2200716.【05深圳】（6分）先化简，再求值：（17.【05玉林】已知两个分式：A=

411，B=，其中x≠±2． ?x?22?xx2?4下面有三个结论：①A=B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．

请问哪个正确?为什么?

【解】比较可知，A与B只是分式本身的符号不同， 所以A、B互为相反数．

18.【05河北】已知x?3?1，求【解】原式＝

x?11?(x?)的值。 xxx?1x1?? x(x?1)(x?1)x?1 当x＝3?1时，原式＝13 ?3?1?13x?x?1?1?219．【05东营】已知x?2?1，求?2??的值．

x?xx?2x?1??x?x?1x?1x2?1?x21???x【解】原式=?==. ??222x(x?1)x(x?1)?x(x?1)(x?1)???11? 当x?2?1时,原式=?=2(2?1?1)220.【05毕节】 先将分式(1+值，求原式的值。

【解】原式=x+1

21.【05太原】 计算：【解】原式=

a2?aa?13)÷x2?2进行化简，然后请你给x?1x?1x选择一个合适的

÷(a―

a) a?1a?1。 a?2a3b?a2b2a2?ab?22.【05黄石】先化简再求值。3ab?2

a?2ab?b2a2?b2其中：a?5?1,b?5?1

a2b(a?b)(a?b)(a?b)【解】原式=3ab?=3ab?ab=2ab ?a(a?b)(a?b)2当a?5?1b?5?1时

原式=2(5?1)(5?1)?8

23.【05重庆课改】先化简，再求值：

ab?b2b3b－÷ ， 其中a＝12，b＝3． a?ba3?2a2b?ab2a2?b2b2ab?b2(a?b)(a?b)bbbb3【解】原式＝－·＝－＝＝ 2a(a?b)a(a?b)b(a?b)a?ba(a?b)a?ba当a＝12，b＝3时 原式＝

312＝

1 2选择题、填空题答案

一、选择题

1.C 2.C 3.A 4.A 5. D

二、填空题

111. ? 2. 3. y2—3y＋2＝0 4. 3 5. 24 6. 1

3a?2第四节 数的开方与二次根式

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?开平方?平方根?算术平方根一、乘方?开方? ?开立方?立方根?开n次方???（aa?０）????最简二次根式?有关概念?同类二次根式???互为有理化因式????分母有理化???2二、平方根?二次根式? ?性质：a??a??运算?化简求值?????????一、选择题

1.B【05宜昌】化简20的结果是

A. 52 B.25 C. 210. D.45

2.【05南京】9的算术平方根是

A.-3 B.3 C.± 3 D.81 3.【05南通】已知x?2,则化简x2?4x?4的结果是

A、x?2 B、x?2 C、?x?2 4.【05泰州】下列运算正确的是

5.【05无锡】下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）

A、xy2 B、2xy C、－x2y D、3x2y2 6.【05武汉】若a≤1，则

A.C.

B.

化简后为（ ）.

D、2?x

A．a2＋a3=a5 B．(－2x)3=－2x3 C．(a－b)(－a＋b)=－a2－2ab－b2 D．2?8?32 D.

3(5?2)337.【05绵阳】化简时，甲的解法是：==5?2，乙的(5?2)(5?2)5?25?2