2020年中考数学复习专题训练——二次函数的图像与性质

2020年中考数学复习专题训练——二次函数的图像与性质

考点1：二次函数的顶点、对称轴、增减性

1.关于二次函数y=2x2+4x-1，下列说法正确的是( ) A.图像与y轴的交点坐标为（0，1） B.图像的对称轴在y轴的右侧 C.当时，x<0的值随y值的增大而减小 的最小值为-3

2.如图，函数y=ax2-2x+1和y=ax-a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是( )

3.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x y -1 -3 0 1 1 3 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

4.已知二次函数y=-(x-h)2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为( )

或6 或6 或3 或6

5.当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为（ ） 或2 或2

6.对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3，当x=1时，yA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

考点2：抛物线特征和a,b,c的关系

1.已知二次函数图形如图所示，下列结论：①abc点(-3,y1),(1,y2) 都在抛物线上，则有y1个 个 个 个

； ②

； ③

； ④

，则这条抛物线的顶点一定在（ ）

y2. 其中正确的结论有( )

2.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( ) <4ac >0 b=0 b+c=0

3.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），下列结论： ① 2a-b=0； ②

； ③当-1

，y

0； ④当a=1，将抛物线先向上平移2个单位，再-2，其中正确的是( )

向右平移1个单位，得到抛物线y=

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

4.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A．abc＜0 B．a+c＜b C．b2+8a＞4ac D．2a+b＞0

考点3：抛物线的平移、旋转、轴对称

1.把抛物线y=2x2-4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为_____.

2.将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为( ) =-5(x+1)2-1 =-5(x-1)2-1 =-5(x+1)2+3 =-5(x-1)2+3

3.已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移