线圈回路产生的焦耳热为
，故D正确。
7.劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D 形盒构成，其间留有空隙。若 D 形盒的半径为 R ，所加交变电压的频率为 f ，要加速 质量为 m 、电荷量为＋ q 的粒子，则所加磁场的磁感应强度为______，带电粒子离开加速器时能获得的最大动能为_____。
【答案】 (1). 【解析】
(2).
【详解】粒子在加速器中运动的频率等于所加交变电压的频率为 f，则的磁感应强度为
，且
，解得所加磁场
；当粒子的运动半径等于D型盒的半径R时，粒子的动能最大，此时 ，解得
8.如图所示，两木块 a 和 b 在水平地面上相向运动，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2。在零时刻，两木块相距 d＝17m，木块 a 的速度大小为 va＝10m/s，木块 b 的速 度大小为 vb＝2m/s；一段时间后，木块 a 与已停止运动的木块 b 相碰，碰撞时间极短， 碰后两木块粘在一起运动，刚好运动到木块 b 的零时刻位置停止。重力加速度取 g＝10 m/s2。求：
（1）两木块发生碰撞的时刻 t；
（2）两木块在碰撞中损失的动能与碰前瞬间总动能的比 值。 【答案】（1）2s（2） 【解析】
【详解】（1）两物体运动的加速度均为则b从开始运动到停止时的位移：
，
，
则碰撞时a的位移应该为xa=17m-1m=16m ； 对滑块a：
，即
，
解得t=2s（另一解t=8s舍掉）
2
（2）碰后两物块一起向右减速到零，其位移为x=xb=1m，加速度仍为a=-2m/s可知碰后的共同速
度
碰前a的速度
碰撞过程动量守恒，则：解得碰前的动能：碰后动能：
；
，
，
则两木块在碰撞中损失的动能与碰前瞬间总动能的比值
9.如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨 MN、PQ 固定在倾角 θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距为 L＝1m，M、P 两点间接有阻值为 R＝3Ω的电阻。整个装置处于磁感应 强度 B＝2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。一根质量为 m＝1kg 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，ab 在导轨之间的电阻 r＝1Ω，电路中其余电阻不计。 金属杆 ab 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻 力影响。已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取 g＝10m/s2。求：
（1）金属杆 ab 沿导轨向下运动时的最大速度 v 以及此时杆中电流方向；
（2）若金属杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热总共为 QR＝1.5 J，则流过电阻 R 的总电荷量 q 为多少；
（3）金属杆由静止释放至达到最大速度的过程中，经历的时间 t。 【答案】（1）6m/s，电流方向【解析】
【详解】（1）金属棒速度最大时，满足：
，
由a到b；（2）C（3）
解得v=6m/s，电流方向为由a到b；
（2）金属杆由静止释放至达到最大速度的过程中，由动能定理：
流过电阻 R 的总电荷量 q 为：联立解得
，其中安培力的冲量：
其中：
（3）由动量定理：联立解得：
10.如图甲所示，在 xOy 竖直平面内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与 x 轴 相切于点（2R，0）、半径为 R 的圆形区域，该区域内存在垂直于 xOy 面的匀强磁场，电 场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里 为正方向，电场、磁场同步周期性变化（每个周期内正、反向时间相同）。一带正电的小球 A 沿 y 轴方向下落，t＝0 时刻 A 落至点（0，3R），此时，另一带负电的小球 B 从圆形区 域的最高点（2R，2R）处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动。当 A 球再下落 R 时，B 球旋转半圈到达点（2R，0）；当 A 球到达原点 O 时，B 球又旋转半圈回到最高 点；然后 A 球开始做匀速运动。两球的质量均为 m，电荷量大小为 q。不计空气阻力及两 小球之间的作用力，重力加速度为 g。求：
（1）匀强电场的场强 E 的大小；
（2）小球 B 做匀速圆周运动的周期 T 及匀强磁场的磁感应强度 B 的大小； （3）电场、磁场变化第一个周期末 A、B 两球间的距离 S。 【答案】（1）【解析】
【详解】(1)小球 B 做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，则有 Eq＝mg，解得
（2）
（3）
R
(2)设小球 B 的运动周期为 T，对小球 A：Eq＋mg＝ma，
解得 a＝2g；
2
由 R＝a()，得
对 B 小球：
解得
(3)由题意分析可得：电(磁)场变化周期是 B 球做圆周运动周期的 2 倍 对小球 A：在原点的速度为在原点下位移
，
2T 末，小球 A的坐标为(0，－5R) 对小球B：球 B 的线速度 vB＝π水平位移 xB＝vBT＝2πR；
2
竖直位移为 yB＝aT＝2R；
2T 末，小球B的坐标为[(2π＋2)R，0]
则 2T 末，A、B两球的距离为： AB＝
的；
R。
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