∴∠BDF＝45°﹣30°＝15°． 故选：D．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BDE的度数是解题关键．
5．【分析】根据合并同类项法则对四个选项分别进行分析，然后作出判断． 【解答】解：A、∵2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、∵2a2和3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、∵6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、∵2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选项正确． 【点评】本题考查了合并同类项，知道同类项的定义及合并同类项法则是解题的关键． 6．【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可． 【解答】解：把x＝m，y＝4代入y＝mx中， 可得：m＝±2，
因为y的值随x值的增大而减小， 所以m＝﹣2， 故选：B．
【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y＝kx（k≠0）的图象为直线，当
k＞0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．
7．【分析】先根据三角形的面积公式得出m的值，再利用一次函数与不等式的关系解答．
【解答】解：因为△AOB的面积为3，函数y1＝kx（k＞0）和y2＝ax+4（a＜0）的图象相交于点A（m，3）， 可得：解得：m＝2，
所以满足y1＜y2的实数x的取值范围是x＜2， 故选：B．
，
9
【点评】此题考查一次函数与不等式的关系，关键是根据三角形的面积公式得出m的值． 8．【分析】根据折叠可得DH＝EH，在直角△CEH中，设CH＝x，则DH＝EH＝9﹣x，根据BE：EC＝2：1可得CE＝3，可以根据勾股定理列出方程，从而解出CH的长． 【解答】解：设CH＝x，则DH＝EH＝9﹣x， ∵BE：EC＝2：1，BC＝9， ∴CE＝BC＝3，
∴在Rt△ECH中，EH2＝EC2+CH2， 即（9﹣x）2＝32+x2， 解得：x＝4， 即CH＝4． 故选：B．
【点评】本题主要考查正方形的性质以及翻折变换，折叠问题其实质是轴对称变换．在直角三角形中，利用勾股定理列出方程进行求解是解决本题的关键．
9．【分析】连接OC，如图，利用等边三角形的性质得∠AOC＝120°，S△AOB＝S△AOC，然后根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积＝S扇形AOC进行计算． 【解答】解：连接OC，如图， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠AOC＝120°，S△AOB＝S△AOC， ∴图中阴影部分的面积＝S扇形AOC＝故选：C．
＝π．
10
【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了等边三角形的性质．
10．【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上
a＞0，然后由﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，可得x＝1时，y＝9，即可求出a． 【解答】解：∵二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量）， ∴对称轴是直线x＝﹣
＝﹣1，
∵当x≥2时，y随x的增大而增大， ∴a＞0，
∵﹣2≤x≤1时，y的最大值为9， ∴x＝1时，y＝a+2a+3a2+3＝9， ∴3a2+3a﹣6＝0，
∴a＝1，或a＝﹣2（不合题意舍去）． 故选：D．
【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，
），对称轴直线x＝﹣
，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如
时，y随x，
下性质：①当a＞0时，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣的增大而减小；x＞﹣
时，y随x的增大而增大；x＝﹣
时，y取得最小值
即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣
时，y随x的增大而增大；x＞﹣
时，y随x的增大而减小；x＝﹣
时，y取
得最大值，即顶点是抛物线的最高点．
二．填空题（共4小题）
11
11．【分析】把15移到不等式右边，两边同时除以﹣5即可． 【解答】解：﹣5x+15≥0， 移项，得：﹣5x≥﹣15， 系数化为1得：x≤3．
【点评】注意不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
12．【分析】根据题意，可以求得∠B的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得
NC的长，从而可以求得BC的长．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，
∴∠AMN＝∠NMC＝∠B，∠NCM＝∠BCM＝∠NMC， ∴∠ACB＝2∠B，NM＝NC， ∴∠B＝30°， ∵AN＝1， ∴MN＝2， ∴AC＝AN+NC＝3， ∴BC＝6， 故答案为6．
【点评】本题考查含30°角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 13．【分析】作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，连接OC，如图，利用反比例函数的性质得到点A与点B关于原点对称，再根据等腰三角形的性质得OC⊥AB，OA＝着证明Rt△AOD∽Rt△OCE，根据相似三角形的性质得
OC，接
＝3，利用k的几何意义
得到|k|＝1，然后解绝对值方程可得到满足条件的k的值． 【解答】解：作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，连接OC，如图， ∵AB过原点，
∴点A与点B关于原点对称， ∴OA＝OB，
12
相关推荐：
loading