专题二： 力与物体的平衡

专题二: 力与物体的平衡

一、几种常见的力

1.重力

⑴产生：重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生的，但两者不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力，如图所示。 ⑵大小：随地理位置的变化而变化。 在两极：G=F万 在赤道：G= F万-F向 一般情况下，在地表附近G=mg ⑶方向：竖直向下，并不指向地心。

【例1】关于重力以下说法正确的是( )

A．重力的方向总是垂直地面向下的

B．把空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小

C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力 D．同一物体在地球各处重力大小是不一定相同的 2.弹力

⑴产生条件：①接触②挤压③弹性形变

⑵大小：弹簧弹力F=kx，其它的弹力利用牛顿定律或平衡条件求解。

⑶方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿杆。 【例2】．关于弹力，下面说法不正确的是( )

A．两个弹性物体相互接触不一定会产生弹力

B．静止在水平面上的物体，对水平面的压力就是物体的重力 C．产生弹力的物体一定发生弹性形变

D．弹力的大小与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹力越大

【例3】如图所示，如图所示，小车上固定着一根弯成α的轻曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：①小车静止；②小车以加速度a水平向右运动。

【归纳总结】：杆与物体间弹力的方向关系比较复杂，它可能沿杆的方向，也可能不沿杆的方向，因此在确定其方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定。 3.摩擦力

⑴产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势 ⑵大小：滑动摩擦力f??FN，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解。 ⑶方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反 【例4】、指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向. (1)物体A静止于斜面上,如图甲所示;

(2)物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上,如图乙所示;

1

(3)物体A放在车上,在刹车过程中,A相对于车厢静止,如图丙所示; (4)物体A在水平转台上,随转台一起匀速转动,如图丁所示.

二、共点力的合成和分解

1、共点力：几个力有共同的作用点，或几个力的作用线交于一点。 2、求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。 3、运算法则：平行四边形法则或力的三角形法则 【例5】、如图所示,F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形(顶角为直角).下列四个图中,这三个力的合力最大的是( )

4、分解方法：①按实际产生的效果分解②平衡分解③按需要分解④正交分解

【例6】如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间，重物处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ，则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为( )

G

A．FA＝Gtan θ B．FA＝ cos θ

G

C．FB＝ D．FB＝Gcos θ

tan θ

三、共点力作用下物体的平衡问题

１、共点力作用下物体的平衡 （1）条件：Ｆ合=０

（2）平衡状态：①静止：v=0,Ｆ合=0；②匀速直线运动：v=恒量，Ｆ合=0

【例7】如图所示，当绳子的悬点Ａ缓慢向右移到Ａ′点时关于绳子ＡＯ和ＢＯ张力的合力变化正确的是 （ ）

Ａ.数值变大，方向变化 Ｂ.数值变小，方向不变 Ｃ.数值不变，方向不变 Ｄ.数值不变，方向变化 【总结】：平衡条件的推论：当物体平衡时，其中的某个力必定与余下的其它力的合力等大反向。 2、整体法和隔离法在平衡问题中的应用

恰当的选择研究对象是解连结体平衡问题的关键。这就需要灵活的使用隔离法和整体法。 （1）、整体法：1）概念：把几个相联系的物体组成的系统做为研究对象

2）条件：两物体相对静止，或者一个物体相对另一个物体匀速运动 （2）、隔离法：研究一个物体 【例8】(2009·海南·3)两刚性球a和b的质量分别为ma和mb，直径分别为da和db(da>db)．将

a、b依次放入一竖直放置、内径为d的平底圆筒内，如图13所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和FN2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度为g.若所有接触都是光滑的，则( )

A．F＝(ma＋mb)g FN1＝FN2 B．F＝(ma＋mb)g FN1≠FN2 C．mag

2

3、图解法定性讨论动态平衡问题

三力平衡时，若其中一个力是恒定的，其余两力中任一个力方向的变化都会使这两力的大小和方向发生变化。定性讨论这类问题最简洁的方法就是图解法。 例7中T1T2各如何变化

【强化训练】如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是( )

A．增大 B．先减小，后增大 C．减小 D．先增大，后减小

4、平衡物体的临界问题：

当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化，或恰好不出现变化。极限分析法：通过恰当地选取某个物理量推向极端（“极大”和“极小”、“极左”和“极右”等），从而把比较隐蔽的临界现象（或“各种可能性”）暴露出来，便于解答。 【例9】、（09·江苏物理·2）用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s） （ ） A．223m m B．22 C．

13m D．m 24四、验证力的平行四边形定则

1、实验原理

一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到________，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示．再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同，若相同，则说明互成角度两个力合成时遵循______________． 2、实验器材

方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、________、细绳套(两个)、________、图钉(几个)、细芯铅笔．

3、实验步骤

(1)．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴一短绳，细绳的另一端拴上两个细绳套． （2）．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向． （3）．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向． （4）．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示． （5）．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计的拉力F′的图示． （6）．比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同． 4、注意事项 （1）．不要直接以橡皮条的端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置． （2）．使用弹簧秤前，应先调节零刻度，使用时不能超过量程，拉弹簧秤时，应使弹簧秤与木板平行．被

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测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动弹簧时不可与外壳相碰或摩擦． （3）．位置不变：在同一次实验中，橡皮条伸长时的结点位置要相同． （4）．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．

(5) ．作力的图示，标度要一致． （6）．读数时应正对、平视刻度.

【例10实验原理与方法】 “探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳．图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．

(1)图乙中的________是力F1和F2的合力的理论值；________是力F1和F2的合力的实际测量值． (2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：________.(选填“变”或“不变”)． (3)本实验采用的科学方法是( )

A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法

【例11实验步骤的考查】 某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时的主要步骤是：

A．在桌上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上一短细绳，细绳的另一端系上两个细绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条的同一结点，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳套的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′与F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论． 上述步骤中：

(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；

(2)遗漏的内容分别是____________________ ____________ 和__________________ __________________．

【强化训练】在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．

①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号) A．将橡皮条拉伸相同长度即可

B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度

D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

②同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是______(填字母代号) A．两细绳必须等长

B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

【巩固练习】

1、如图，斜面体Ｐ放在水平面上，物Ｑ放在斜面上，Ｑ受到一个水平作用力Ｆ，Ｐ和Ｑ都保持静止，这时Ｑ受到的静摩擦力大小为f1，Ｐ受到水平面的摩擦力大小为f2，现在力Ｆ变大，但不破坏Ｑ、Ｐ的静止状态，则（ ）

Ａ.f１与f２都变大 Ｂ.f１变大 ，f２不一定变大 Ｃ.f２变大,f１不一定变大 Ｄ.f１与f２都不一定变大

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