＝FG＝BG＝DE＝CE．以A、B、C、D、E、F、G这7个点中的三个为顶点的三角形中，面积最小的三角形有 17 个，面积最大的三角形有 3 个．
【解答】解：∵AB∥CD， ∴AB、CD间的距离相等， ∵AF＝FG＝BG＝DE＝CE．
∴S△AFD＝S△AFE＝S△AFC＝S△FGD＝S△FGE＝S△FGC＝S△GBD＝S△GBE＝S△GBC＝S△DEA＝S△
DEF＝S△DEG＝S△DEB＝S△ECA＝S△ECF＝S△ECG＝S△ECB＝
S△AGD＝S△AGE＝S△AGC＝
S△BFD＝S△BFE＝S△BFC＝S△DCA＝S△DCF＝S△DCG＝S△DCB＝S△ABD＝S△
ABE＝
S△ABC，
∴面积最小的三角形有 17个，面积最大的三角形有 3个， 故答案为17，3．
三、解答题：（共60分，第21题5分，第22题9分，第23题6分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分，第28题8分，第29题8分）． 21．（5分）计算：|
﹣2|+（
）2+
﹣
．
【解答】解：原式＝＝2．
﹣2+7﹣3﹣
22．（9分）（1）解方程组：
（2）解不等式：2x﹣1＜9﹣3x，并把解集在数轴上表示出来． 【解答】解：（1）
，由①得 x＝y+1 ③，
将③代入②得 3（y+1）+2y＝8， 解得y＝1，
将y＝1代入③得 x＝2，
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∴方程组的解为
；
（2）2x﹣1＜9﹣3x， 2x+3x＜9+1， 5x＜10， x＜2．
将不等式的解集表示在数轴上如下：
23．（6分）解不等式组：
【解答】解：由不等式①得：x≥2， 由不等式②得：x＜4， 此不等式组的解集为2≤x＜4， 所以此不等式组的整数解为2，3．
24．（6分）如图，在△ABC中，完成下列画图和计算： （1）作△ABC的角平分线AE和BC边上的高AD； （2）若∠BAC＝110°，∠C＝50°，求∠DAE的度数．
并写出满足条件的所有整数x的值．
【解答】解：（1）△ABC的角平分线AE和BC边上的高AD如图所示．
（2）解：∵AE平分∠BAC，∠BAC＝110°， ∴∠CAC＝∠BAC＝55°， ∵AD是BC边上的高，
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∴∠ADC＝90°， ∵∠C＝50°，
∴∠CAD＝180°﹣∠C﹣∠ADC＝40°， ∴∠EAD＝∠CAE﹣∠CAD＝15°．
25．（5分）小明同学为调查某小学六个年级学生每周的零花钱情况，他在学校中随机抽取了400名学生进行调查统计并制成如下图表， 金额（元） 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60
人数 40 80 a 100 20
频率 0.1 0.2 0.4 b 0.05
请根据图表提供的信息解答下列问题： （1）a＝ 160 ，b＝ 0.25 ； （2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有3000名学生，请你估计该校每周零花钱超过50元的学生有多少名？
【解答】解：（1）a＝400×0.4＝160，b＝故答案为：160，0.25；
（2）补全频数分布直方图如图所示；
＝0.25；
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（3）3000×0.05＝150（名）
答：估计该校每周零花钱超过50元的学生有150名． 26．（6分）已知关于x、y的方程组（1）求m的取值范围； （2）化简：|3m+2|﹣|m﹣5|． 【解答】解：（1）①+②得，2x＝6m+4， 解得x＝3m+2，
①﹣②得，2y＝﹣2m+10， 解得y＝﹣m+5， ∵x、y都是正数， ∴
，
，
的解都为正数．
由③得，m＞﹣， 由③′得，m＜5，
∴m的取值范围是﹣＜m＜5；
（2）根据（1）﹣＜m＜5，
所以，|3m+2|﹣|m﹣5|＝3m+2+m﹣5＝4m﹣3．
27．（7分）2019年4月29日至2019年10月7日，2019年中国北京世界园艺博览会（简称北京世园会）在中国北京市延庆区举行，展期162天．这是继云南昆明后第二个获得国际园艺生产者协会批准及国际展览局认证授权举办的A1级国际园艺博览会．北京世园
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