实验七 验证动量守恒定律
1．实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等． 2．实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等． 3．实验步骤
(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球． (2)按照如图1甲所示安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．
图1
(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示．
(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立． (7)整理好实验器材放回原处．
(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．
1．数据处理
验证表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 2．注意事项
(1)斜槽末端的切线必须水平；
(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； (3)选质量较大的小球作为入射小球；
(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.
命题点一 教材原型实验
例1 如图2所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
图2
(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量 (填选项前的符号)间接地解决这个问题． A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复． 接下来要完成的必要步骤是 ．(填选项前的符号) A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示．碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝ ∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶ .实验结果说明，碰撞前后总动量的比值＝ .
p1
p1′＋p2′
图3
(4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为 cm.
答案 (1)C (2)ADE (3)14 2.9 1.01 (4)76.80
x1
解析 (1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝.而由H＝gt2知，每次竖直
t2OPOMON
高度相等，所以平抛时间相等，即m1＝m1＋m2，则可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
ttt故只需测射程，因而选C.
(2)由表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤有A、D、E. OPOM
(3)p1＝m1·，p1′＝m1· tt
联立可得p1∶p1′＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11， ON
p2′＝m2·
t
OMON
则p1′∶p2′＝(m1·)∶(m2·)＝11∶2.9
tt故
p1m1·OP
＝≈1.01
p1′＋p2′m1·OM＋m2·ON
(4)其他条件不变，使ON最大，则m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒，可得v22m1v0＝ m1＋m2
ONOP
而v2＝，v0＝
tt
2×45.02m1
故ON＝·OP＝×44.80 cm
m1＋m245.0＋7.5＝76.80 cm.
1.在“验证动量守恒定律”的实验中，已有的实验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，圆规．实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图4所示． 试根据实验要求完成下列填空： (1)
实
验
前
，
轨
道
的
调
节
应
注
意 ．
(2)实验中重复多次让a球从斜槽上释放，应特别注意 .
(3)实验中还缺少的测量器材有 (4)
．
实
验
中
需
要
测
量
的
物
理
量
是 ． (5)若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式 成立．
答案 (1)槽的末端的切线是水平的 (2)让a球从同一高处静止释放滚下 (3)天平、刻度尺 (4)a球的质量ma和b球的质量mb，线段OP、OM和ON的长度 (5)ma·OP＝ma·OM＋mb·ON
解析 (1)由于要保证两球发生弹性碰撞后做平抛运动，即初速度沿水平方向，所以必需保证槽的末端的切线是水平的．
(2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次1
碰撞前入射球a的速度必须相同，根据mgh＝mv2可得v＝2gh，所以每次必须让a球从
2同一高处静止释放滚下．
(3)要验证mav0＝mav1＋mbv2，由于碰撞前后入射球和被碰球从同一高度同时做平抛运动的时间相同，故可验证mav0t＝mav1t＋mbv2t，而v0t＝OP，v1t＝OM，v2t＝ON，故只需验证ma·OP＝ma·OM＋mb·ON，所以要测量a球的质量ma和b球的质量mb，故需要天平；要测量两球平抛时水平方向的位移即线段OP、OM和ON的长度，故需要刻度尺．
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