起始位置的相似度与模糊隶属度函数有相似之处。
3.3
动词控制规则的实现[4]
计算动词规则的推理建立在动词相似度的基础上，在控制过程中，观察控制误差e的变化 趋势，求出e和7个标准动词的相似度。控制器的输入和输出都是动词形式。控制规则是这样的：If(e become0i) Then(?k Vi)，输出的动词Vy 是7个标准输出动词Vi(i=1～7)以相似度为权的 加权平均量。
VyS(become???S(becomei?17i?17observed,become0i)?Vi,become0i) (3.11)
observed公式的形式与模糊推理强度转移法中重心法(式2.1)的形式有相似之处。这种加权平均的 算法符合控制需求，e的变化和哪个规则中的前件条件最相似，控制输出就和那个规则的K的 变化最相近。 在求出?k之后，PID三个参数的修正方式为：Knext = Kcurrent + ?k。
4 用Simulink进行PID控制仿真
4.1
炉温控制简介
4.1.1 背景
随着工业的快速发展，钢铁的需求量越来越大。而对于生产钢铁的最重要的一环——高炉——的要求也越来越高。
在钢铁的冶炼的过程中，越来越多地使用交流电弧炉设备，温度控制系统的性能直接影响到钢铁的质量，所以炉温控制占据重要的位置。PID控制是温度控制系统中一种典型的控制方式，是在温度控制中应用最广泛、最基本的一种控制方式。随着科学技术的发展，各行各业对温度控制精度的要求越来越高，经典PID在某些场合已经不能满足要求。因此，智能PID控制的引入时精密温度控制
系统的发展趋势。为了改善电弧炉系统恒温控制质量的现状，研制具有快速响应的、经济性好的、适合国情的恒温控制装置具有十分重要的意义。
4.1.2 系统函数
高炉温度控制系统具有非线性、时变性、滞后性等特性。根据实际测量，被控对象近似一阶惯性加滞后模型：
G(s)?
0.1623?208se833s (4.1)
4.2
Simulink简介[3]
Simulink是个交互式动态系统建模、仿真和分析图形环境，是一
个进行基于模型的嵌入 式系统开发的基础开发环境。Simulink可以针对控制系统等进行系统建模、仿真、分析等工 作。Simulink提供了一个建立控制系统方框图，并对系统进行模拟仿真的环境。在Mablab6.5的命令主窗口中单击File→New→Model，即可打开如图4.1所示的Simulink模型编辑窗口。在Simulink模型编辑窗口中单击View→Library browser，即可打开如图4.2所示 的Simulink库浏览窗口。
根据控制系统的结构，用户可以从模型库中选择所需要的各种模块，按要求连接、修改各 模块的参数，建立系统模型。
图4.1：simulink模型编辑窗口
图4.2：simulink库浏览器
4.3 传统PID控制Simulink仿真
4.3.1 建立系统模型
在模型库中，从Simulink库Continuous子库中选择Derivative、 Integrator、Transfer Fcn、Transport Delay模块，从Math Operations子库中选择Gain、Sum模块，Sinks子库中选择Scope，Sources子库 中 选 择Step，放 到 模 型 编 辑 窗 口。各 个 模 块 的 属 性 都 可 通 过 双 击 该 模 块 进 行 更 改。按图4.1更改各模块属性，连线，就建立了一个传统PID控制系统模型。其中Step阶跃信号幅值为1，Transport Delay为208秒。
在模型编辑器中选择“start simulink”，就可以开始进行仿真。仿真波形可以双击scope进行观察。 4.3.2 调试过程及结果 参数整定过程： (1)令ki和kd为0，调整kp。若kp太小，则控制结果无法向原定的控制目标靠近，kp增大，响 应曲线开始出现振荡。如果振荡的振幅呈增大趋势，系统将无法达到稳定。所以应该调整kp， 使响应看起来是一条振幅越来越小的曲线。 (2)观察振荡趋向的平衡位置，ki为0时，一般会存在静态误差。ki从0开始增大，调整ki，使响应曲线保持在控制目标上下振荡。由于ki也加强了控制作用，所以kp应该基于第(1)步调出的值再往小调。一般通过合适的ki把振荡的平衡位置修正之后，不必再调ki了。 (3)调 整kd。kd能 抑 制 响 应 曲 线 上 下 振 荡 的 振 幅，但kd过 大，反 而 降 低 响 应 速 度。最 后对kp和ki进行联合微调。
对式4.1所示的加热电源的温度的传统PID控制进行参数调整，我调整得效果最好的一组参数已标在图4.1中，即kp=18，ki=0.015，kd=1000。温度变化波形如图4.3。大约3000秒控制达到稳定，超调量30%。
Simulink的Scope中的响应曲线原本是黑色背景，黄色曲线。为了便于浏览，本人做了一 些反色的处理，后面的图4.5也进行了同样的处理，不再重复说明。
图4.3：传统PID仿真
4.4 模糊PID控制Simulink仿真
4.4.1 在Matlab中建立模糊判决器 4.4.1.1 用FIS Editor建立模糊判决器[3]
在Matlab主窗口中输入fuzzy，弹出FIS Editor，这是一个新建的空白的FIS，如图2.3所示。解模糊算法默认是Mamdani法，如果要改变算法，Matlab提供的另一种算法为Sugeno。在新建FIS时，点击FileNew FISSugeno即可。
图2.3：FIS Editor
点击EditAdd variableinput(或output)，添加判决器的输入和输出，我们使用的模糊PID判决器是2个输入3个输出。把这5个变量(variable)的名字(Name)改成e、ec、kp、ki和kd。双击任一个variable ，弹出Membership Function Editor，
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