图5.3：传统PID仿真结果
5.3.2 关于两种不同仿真方法的说明
用编程语言仿真时得到的一组参数和用Simulink仿真时得到的一组参数有些差距。这个控制对象本身带有208秒的时滞，控制达到稳定需要几千秒的时间。程序是用循环来做的，我选取Ts=20秒，k=0～400，仿真4000秒只需要200次循环。为了减少每次仿真程序运行的时间，只能这样。而Simulink里面计算精度比较高，取样时间不同导致仿真方法调试出来的参数不同，但在数量级上是一致的。
误差刚开始是1，这是我写程序时没有采用延时的近似处理，这样更与实际情况贴合，图5.2、图5.3可以反映出实际情况
5.4 模糊PID控制仿真
5.4.1 模糊推理源代码分析
模糊PID控制，首先设置一组初始PID参数。在仿真过程中，时时检测控制误差e(k)及其变 化率ec(k)，保存到两个变量中。在每次循环里： e_1=e(k+1);ec_1=e(k+1)-e(k);
然后调用第2.3节建立的那个模糊判决器：
k_pid=evalfis([e_1,ec_1],a); k_pid就是模糊判决器的输出，是一个三维的列向量，这三个数就是?kp 、?ki和?kd。然后对PID三个初始的参数进行修正。
Kp=Kp0+k_pid(1); Ki=Ki0+k_pid(2); Kd=Kd0+k_pid(3);
这样就完成了参数的自整定，因为程序是循环在执行的，所以参数的整定也是循环在做的。
5.4.2 参数调整及仿真结果
图5.4：模糊PID仿真结果
图5.5：模糊PID的误差变化
图5.6：kp、ki、kd自适应曲线
从图5.4与图5.3比较中可以看出，在响应时间差不多的情况下，模糊PID比传统PID超调有所减小，超调量大概5%。kp 、ki 、kd的自整定曲线如图5.5。
由以上图形，可以知道：
(1)模糊PID控制所得到的结果和传统的很接近。
(2)模糊PID在调整3个参量的时候有一个调整的空间，因此利用模糊PID进行控制时，得到参数会比用传统PID方法来的更快。
(3) 曲线开始略微上翘，是由于程序对延迟模块采用了一阶近似产生的误差。
5.5 动词PID控制仿真
动词PID控制中，动词规则的实现是建立在动词相似度的基础上，因此动词PID控制的仿真程序中，观察误差e的变化趋势，求e的变化与7条规则前件条件的相似度的部分，即用求相似度算法的动词PID控制的仿真程序，进行调试。 相似度算法有两种方法，本文用基于进化函数求相似度的方法进行仿真分析。另一种方法是基于简化的动词相似度的控制算法，与第一种算法结果类似，本为就不在阐述。
5.5.1 基于进化函数求相似度的动词PID控制的仿真调试
动词PID的仿真程序中，需要整定的参数更多了。同样要设置PID三个初始参数，还要设置参数调整的幅度：Kpscale、Kdscale和Kiscale。求相似度时要对一段时间内标准动词和观察动词的进化函数进行∧、∨运算并积分，由于仿真采用离散形式，所以一段时间的积分转换成几个点的累加，因此要设置累加的点的个数，在程序里建立一个变量mw=10。
动词PID的参数整定与模糊PID不同，Knext =Kcurrent + △K。为了避免能量过剩导致控制进入振荡的非稳定状态，还要设置PID三个参数变化的上下限。另外，△K反映了K下一步的变化趋势，而在动词规则里，K的变化还有速度之差别，become[adverb](noun1,noun2)中的adverb可以是slow或者fast，缺省是normally。所以再建立两个变量，beta_fast(bigger than1)和beta_slow (between (0,1))，再根据需要进行调整，缺省的beta是1。
5.5.1.1 程序模块及其仿真
(1)基于动词规则的模糊隶属度仿真程序如下：
en=e/abs(e(1)); enabs=abs(en);
muB=max(0,1+(enabs-1)-abs(enabs-1));
muM=max(0,1+(enabs-0.5)-3*abs(enabs-0.5)); muS=max(0,1-4*(enabs-0.25)); muZ=max(0,1-4*(enabs));
(2)动词相似度的求取(以动词become(big; medium)为例): Ab=0;
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