对数运算法则公式及其练习题

对数运算法则公式

1、alogaba?b

2、log(m?n)?logam?logan

m3、loga(n)?logam?logan nlogb4、a?n?logab 1loglogbnb?a5、a nlogcblogab?6、logca(换底公式） mloganb?logabnm7、logab?logba?1

1、求值：

lg243

1、log89log2732 2、lg9

43、log43?log92?log132 4、log22111?log3?log5 2589

log34glog45glog52 5、(log43?log83)(log32?log92) 6、log23g

7、5

1?log0.23 8、log427·log94＋log464；

49、(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258)

10、log932·log6427＋log92·log427.

log891．的值是

log232．

3log34的值是

23．(log32?log23)?log32log23?的值是 log23log324．若logn2?logm2?0时，则m与n的关系是 A．m?n?1 B．n?m?1 C．1?m?n?0 D．1?n?m?0 5．log35?log315?log35?21的值是 log53A．0 B．1 C．log35 D．log53

log3x?6．若21，则x＝_____________． 47．有下列五个等式，其中a>0且a≠1，x>0 , y>0 ①loga(x?y)?logax?logay， ②loga(x?y)?logax?logay， ③logax1?logax?logay， y2④logax?logay?loga(x?y)，

22⑤loga(x?y)?2(logax?logay)

将其中正确等式的代号写在横线上______________．

8．化简下列各式： (1)4lg2?3lg5?lg

(3) lg2?lg5?lg20?1

213 (2)lg?lg70?lg3 57

9．利用对数恒等式alogaN?N，求下列各式的值：

1log431log541log35()?()?() (1)453

log927log4122?3?5(2)

blog2513

10．已知log35?a，5?7，用a、b的代数式表示log63105=________．