2020年中考数学二轮复习重难题型突破类型2图形规律

中考 2020

类型二 图形规律

例1.将一些相同的“察每个图形中的“”按如图所示摆放，观

n个图形

”的个数，若第中考 2020

中“”的个数是78，则n的值是( )

第1题图

A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】B

n（n＋1）

【解析】由每个图形中小圆的个数规律可得第n个图形中，小圆的个数为，由此2n（n＋1）

可得方程＝78，解得n＝12，故选B.

2

例2. 如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是( )

中考 2020

第2题图

1n1n－1

A. ()·75° B. ()·65°

221n－11n

C. ()·75° D. ()·85°

22【答案】C

【解析】在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，∴∠BA1C＝

180°－∠B

＝75°，∵A1A2＝A1D，2

1112

∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；同理可得，∠EA3A2＝()×75°，

222131n－1

∠FA4A3＝()×75°，∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是()×7

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例3. 下列图形都是由相同大小的按一定规