【解答】已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB?DC，EA?ED，FB?FC， 求证：EF?AD， 证明：QEF?ED，
?点E在线段AD的垂直平分线上，
QFB?FB
?点F在线段BC的垂直平分线上，
QAB?DC，
?点F在线段AD的垂直平分线上，
?EF?AD，
故答案为：EA?ED，FB?FC；EF?AD．
19．（9分）已知：如图，把?ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A?B?C?．
（1）写出A?、B?、C?的坐标； （2）求出?ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且?BCP与?ABC的面积相等，求点P的坐标．
【解析】（1）如图所示：A?(0,4)、B?(?1,1)、C?(3,1)；
（2）S?ABC?
（3）设点P坐标为(0,y)，
1?(3?1)?3?6； 2QBC?4，点P到BC的距离为|y?2|，
由题意得
1?4?|y?2|?6， 2解得y?1或y??5，
所以点P的坐标为(0,1)或(0,?5)．
20．（9分）已知x?1?2a，y?3a?4． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 【解析】（1）Qx的算术平方根是3， ?1?2a?9，
解得a??4． 故a的值是?4；
（2）x，y都是同一个数的平方根， ?1?2a?3a?4，或1?2a?(3a?4)?0
解得a?1，或a?3，
(1?2a)?(1?2)2?1， (1?2a)?(1?6)2?25．
答：这个数是1或25．
21．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm． （1）求长方形的面积．
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．
【解析】（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm， ?x?y?10根据题意得：?，
2(x?y)?100??x?30解得：?，
y?20??xy?30?20?600．
答：长方形的面积为600cm2．
（2）不能成功，理由如下：设长方形纸片的长为5a(a?0)cm，则宽为4acm， 4a?520， 根据题意得：5ag解得：a1?26，a2??26（不合题意，舍去）， ?5a?526，4a?426．
Q426?425?20，
即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，
?小丽不能成功．
22．（10分）已知3的整数部分是a，小数部分是b，求证3b?ab?2． 【解答】证明：Q1?3?2， ?a?1，b?3?1，
3b?ab?b?ab?3?(3?1)?3?1?3?1?2
23．（12分）如图，已知AB//CD，?1??2，?EFD?56?，求?EGD的度数．
【解析】QAB//CD，?EFD?56?， ??BEF?180???EFD?124?；
Q?1??2，
1??1??BEF?62?；
2Q?EGD??1??EFD， ??EGD?118?．
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