师：离心运动有时也会带来危害。在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，如果转弯时速度过大，所需的向心力大于最大静摩擦力，汽车将做离心运动而造成事故。因此在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度。
再看视频文件：汽车转弯翻倒
师：高速转动的砂轮，飞轮等，都不得超过所允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供向心力，离心运动会让它们破裂，酿成事故。
师：有人认为离心运动是由于物体受到离心力的作用而产生的, 这是错误的。离心力是不存在的。力是相互的, 一个实际存在的力，总是既有施力物体，又有受力物的.脱水机中的水滴作离心运动，若其受离心力作用，哪个物体是施力物体呢？显然，我们找不出施力物体，故并不存在这种离心力，离心运动是因为物体要维持自己的运动状态而发生的，即惯性。手握绳的一端，使系于绳另一端的小球绕手作圆周运动.松手后小球沿切线方向飞出.显然小球的离心运动是由于小球要维持自己原来的运动状态而产生的.尽管在日常生活中有时使用“离心力”一词，但我们要再一次提请同学们注意，在中学物理中，没有“离心力”这一物理概念.
【牢记】：在中学物理中，没有“离心力”这一物理概念。
③师：如果外界提供的力大于物体圆周运动所需的向心力，会怎样？ 生：物体将做向圆心靠近的曲线运动。
师：对！这种运动叫做向心运动。例如下图所示运动，当小球转动时，将A点向下拉，则小球B做的是向圆心靠近的曲线运动，即向心运动。
A
B
师：了解这些知识点后我再来解决某些同学心中还有的一点疑问。前面讲到汽车达到一定速度以后就会离开地面像卫星一样绕地球旋转，有些同学可能认为，汽车不是受到重力作用吗？达到一定速度离开地球后最终不是还要落回地球吗？
师：不是，大家只想到了重力是将物体往地球上拉，但却忽略了汽车的运动，汽车做的是圆周运动，需要向心力。如果外界提供的向心力不够，物体将做离心运动，多了将做向心运动，正好时才能做圆周运动，通过计算我们会发现，当汽车速度是v?gr?7.9km/s时，如果要做圆周运动，需要的向心力是mg，正好等于重力的大小，也就是说此时物体的重力正好充当了向心力，没有多余的力将汽车向地球接近，甚至如果汽车速度再大一点，重力提供不了汽车做圆周运动所需的向心力，汽车将做离心运动，远离地球，所以不要认为重力是指向地球的，物体受到重力一定向地球靠近，还要考虑物体的运动。
七、几个重要圆周运动模型
①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。 来源学科网F mg 来源:Z.xx.k.Com]
由于小球做的是圆周运动，则半径方向的合力提供向心力，图中半径方向的合力为F+mg，因
为绳子的特点是只能产生拉力。在这样的向心力作用下，小球对应的圆周运动的速度应该
mv2是F?mg?，由公式及图可知，半径方向提供的向心力的最小值是mg，所以以mg
r
mv2?v?gr 为向心力时的速度是最高点的最小速度。有： mg?r
②轻杆固定一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。
因为杆对小于的作用力可以是拉力，也可以是支持力，半径方向的合力提供向心力。分析知
半径方向的合力最小为0，所以此种情况下，做圆周运动时最高点的最小速度为0。
③小球沿竖直平面内光滑圆环的内侧做圆周运动，最高点的最小速度。
分析后知情形与情形①相同，竖直方向提供的合力最小值为mg，所以最高点的最小速度为
mg N v?gr
④小球在竖直平面内的光滑管内做圆周运动，最高点的最小速度。
分析后知情形与情形②相同，竖直方向提供的合力最小值为0，所以最高点的最小速度为0.
【问题】：
①水流星在最高点时，为了保证水不流下来，最小速度就为多大？ 对比情形①，速度最小为v?gr
②过山车到最高点时，如果乘客没系安全带，会掉下来吗？ 根据设计，过山车在最高点的速度会大于v?gr，则说明需要的向心力将大于重力，差的
一部分由座椅对人的挤压来提供，所以人不但不会掉下来，人与座椅间还有挤压力。 【注意】：水流星刚好经过最高点时，水不是只受重力作用，还有大气压力以及杯底对水的作
用，不过大气压力和杯对水的作用相互抵消。杯受到上面的大气压力又受到下面水的压力，而这两者又抵消。所以杯只受重力，绳子的拉力为0。
例3、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小
球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（ BCD ） A．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球受到的向心力等于重力 C．小球的线速度大小等于Rg D．小球的向心加速度大小等于g
例4、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑
的水平轴O转动.让小球在竖直平面内绕轴O做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是( BCD ) A、v不能小于B、v＝
gl
gl时，小球与细杆之间无弹力作用
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