2020年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.
2的相反数是A.
B.
C. 2
D.
2. 若式子A.
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
B.
C.
D.
3. 下列说法正确的是
A. 打开电视机，它正在播广告是必然事件 B. “明天降水概率
“，是指明天有
的时间在下雨
C. 方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 D. 在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确 4.
下列四个图案中，轴对称图形的个数是
A. 1 5.
B. 2
C. 3
D. 4
如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是
A. B. C. D.
6.
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和
，则动力
单位：
关于动力臂单位：
的函数
图象大致是
A.
B.
C.
D.
7.
小明投掷一次骰子，向上一面的点数记为x，再投掷一次骰子，向上一面的点数记为y，这样就确定点P的一个坐标
，那么点P落在双曲线
上的概率为
A. B. C. D.
8. 如图，反比例函数的图象分别与矩形OABC的边
AB，BC相交于点D，E，与对角线OB交于点F，以下结论：
若
与
的面积和为2，则，AD：；
：则
；
；
若B点坐标为图中一定有
若点F是OB的中点，且其中一定正确个数是A. 1 9.
B. 2
，则四边形ODBE的面积为18．
C. 3 D. 4
如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的一点，将沿着CE折叠得
若CF，CE恰好都与正方形ABCD的中心
相切，则折痕CE的长为
O为圆心的
A. B.
、
C.
D.
10. 如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”
的个数为则
，第2幅图形中“”的个数为
的值为
，第3幅图形中“”的个数为
，，以此类推，
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 化简
的结果为______．
12. 在一次考试中，某小组8名同学的成绩单位：分分别是：7，10，8，8，10，7，9，7，则这
组数据的中位数是______． 13. 化简：
的结果是______．
14. 如图，AE平分
那么
，于E，，，
的度数为______．
15. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是
用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为
，
，
若
，则
的值是______．
16. 如图，在
点D是半径为4的
中，，，，
上一动点，点M是CD的中点，则
BM的最大值是______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算：
18. 如图，
19. 某校组织了2000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情
况，从中抽取了部分学生的得分进行统计：
成绩分 ______，
频数 20 16 频率 ，
，求证：
．
．
a b ______．
请你根据以上的信息，回答下列问题： 在扇形统计图中，“成绩x满足若将得分转化为等级，规定：为B，
评为
“对应扇形的圆心角度数是______； 评为D，
评为C，
评
这次全校参加竞赛的学生约有______人参赛成绩被评为“B”．
20. 定义：顶点都在网格点上的四边形叫做格点四边形，端点都在网格点上的线段叫做格点线．如图
1，在正方形网格中，格点线DE、CE将格点四边形ABCD分割成三个彼此相似的三角形．请你在图2、图3中分别画出格点线，将阴影四边形分割成三个彼此相似的三角形．
21. 如图，
过点B作
的直径
，直线DM与
于点C，BC交
于点F，
相切于点
连接BE，．
求线段BE的长； 求图中阴影部分的面积．
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