合肥世外高中部数学学科 选修2-3导学案
变式：α、β是两个平行平面,在α内取四个点,在β内取五个点. (1)这些点最多能确定几条直线?几个平面? (2)以这些点为顶点最多能作多少个三棱锥?
例3.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是 ( )
A. 152 B. 126 C. 90 D.54
四、课堂练习
1、从4名男生和3名女生中选4人参加某个座谈会，若这4个人中必须既有男生又有女生，则不同的选法有（ ） A．140 B．120 C．35 D．34
2、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班一位班主任)，要求这3位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ） A．210种 B．420种 C．630种 D．840种
3、从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形共有 ( ) A. 5个 B. 10个 C. 15个 D. 20个
4、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）
A．10种 B．20种 C．36种 D．52种
五、总结提升
六、课后作业
1.从1，2，3，4，5中任取两个数分别作为底数和真数，则所有不同的对数值的个数是
A ，20 B，16 C，13 D，12 2.已知x，y ∈N 且 Cnx = Cny ，则
A. x = y B. x + y = n C. x = y 或 x + y = n D. 不确定
3．某仪器显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两个孔不能同时显示，则这个显示屏共能显示出的信号种数是
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§1.2.5排列组合综合应用
学习目标：
1、掌握排列数和组合数及排列和组合的定义、性质，并能运用。 2、认识分组分配和分组组合问题的区别。 3、能够区分和解决分组分配和分组组合问题。 学习重点难点
重点：熟练掌握排列和组合数的各个性质并能熟练运用 难点：能够区分和解决分组分配和分组组合问题。 学习过程： 一、典型例题 1.分组分配问题
例1：将6件不同的礼品
（1）分给甲乙丙三人，每人各得两件，有多少种分法？
(2)分给三人，甲得1件，乙得2件，丙得3件，有几种分法？ (3)分成三堆，一堆1件，一堆2件，一堆3件，有几种分法？
(4)分给三人，一人得1件，一人得2件，一人得3件，有几种分法？ (5)平均分成3堆，有几种分法？
变式：4个不同的小球，装入3个不同的盒子中，每盒至少一个，共有多少种装法？
2分组组合问题。
例2：6名男医生，4名女医生
⑴选3名男医生，2名女医生，让他们到5个不同的地区巡回医疗，共有多少种不同的分派方法？
⑵把10名医生分成2组，每组5人且每组要有女医生，有多少种不同的分派方法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正，副组长2人，又有多少种方法？
3. 相同元素的分组分配（隔板法）
例3：某校高二年级有6个班级，现要从中选出10人组成高二年级女子篮球队参加县高中年级篮球比赛，且规定每班至少要选1人参加，这10个名额有多少种不同的分配方案？
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例4. 求方程X+Y+Z=10的正整数解的个数。
变式：20个不加区别的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，要求每个盒子里的球数不少于该盒子的编号数，问有多少种不同的方法。
二、课堂练习
1、 6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？
（1） 分成四堆，一堆三本，其余各一本 （2）分给三人每人至少一本。
2、把12本相同的笔记本全部分给7位同学，每人至少一本，有多少种分法？
3、求方程X+Y+Z=10的非负整数解的个数。
三、总结提升
四、课后作业
1．6本书分三份，2份1本，1份4本，则有 种分法。
2．某年级6个班的数学课，分配给甲乙丙三名数学教师任教，每人教两个班，则有 种分派方法。 3、某校准备组建一个由12人组成篮球队，这12个人由8个班的学生组成，每班至少一人，名额分配方案共 种 。
4、不定方程X1+X2+X3+…+X50=100中不同的整数解有 种
5、五个不同的小球全部放入三个不同的盒子中，若使每个盒子不空，则不同的放法有多少种？
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§1.3.1 二项式定理
学习目标
1.用计数原理分析（a+b）3的展开式，进而探究（a+b）4的展开式，从而猜想二项式定理。 2.熟悉二项式定理中的公式特征，能够应用它解决简单问题。 3. 培养学生观察、分析、概括的能力。 学习重难点：
教学重点：二项式定理的内容及应用 教学难点：二项式定理的推导过程及内涵 学习过程 一、课前准备
（a+b）2= （a1+ b1）(a2+b2) (a3+ b3)=______________________________ （a+b）3=
二、新课导学
1、（a+b）n= 2、（a+b）n的二项展开式中共有______项，其中各项的系数______叫做二项式系数，式中的____________叫做二项展开式的通项，用Tk+1表示，即通项为展开式的第k+1项：_____________________ 3、在二项式定理中，若a=1，b=x，则有
（1+x）n=_______________________________________ 思考探究:
1.二项式定理适用条件是什么?
2.二项式(a+b)的通项和(b+a)的通项相同吗?
3.如何用组合的知识理解二项式定理?
nn
三、典型例题
例1 求(2x?
变式：设n为自然树,则Cn2n?Cn271x)6的展开式
01n?1+…+(-1)Cn2kkn?k+…+(-1)Cn=____________.
nn例2 ①(1?2x)的展开式的第4项的系数及第4项的二项式系数。
②求(x?
19)的展开式中含x3的系数。 x第 15 页
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