25．（10分）如图，二次函数在函数图像上，如图①，连接动点在线段是否存在点
，线段
轴，且
的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点
，直线是抛物线的对称轴，
恰好在线段
是抛物线的顶点．求、的值；
上，求点的坐标；如图②，
．试问：抛物线上
的坐标；
上的点关于直线的对称点
上，过点作轴的垂线分别与，使得
与
交于点，与抛物线交于点
的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点
如果不存在，说明理由．
26．（12分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．
（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；
（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案．
27．（12分）已知：如图，AB?AD，AC?AE，?BAD??CAE.求证：BC?DE.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 由题意得, x-1≥0且x-3≠0, ∴x≥1且x≠3. 故选B. 2．B 【解析】
解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小； 当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小； 故选B． 3．B 【解析】 【分析】
首先连接OA、OB，根据圆周角定理，求出∠AOB=2∠ACB=60°，进而判断出△AOB为等边三角形；然后根据⊙O的半径为6，可得AB=OA=OB=6，再根据三角形的中位线定理，求出EF的长度；最后判断出当弦GH是圆的直径时，它的值最大，进而求出GE+FH的最大值是多少即可． 【详解】
解：如图，连接OA、OB，
，
∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°， ∵OA=OB，
∴△AOB为等边三角形， ∵⊙O的半径为6， ∴AB=OA=OB=6，
∵点E，F分别是AC、BC的中点， ∴EF=
1AB=3， 2要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值， ∵当弦GH是圆的直径时，它的最大值为：6×2=12， ∴GE+FH的最大值为：12﹣3=1． 故选：B． 【点睛】
本题结合动点考查了圆周角定理，三角形中位线定理，有一定难度．确定GH的位置是解题的关键. 4．B 【解析】 【分析】
根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质解答． 【详解】
AD1?， DB3AD1?， ∴
AB4解：∵∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴
DEAD1??， BCAB4故选：B． 【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应边的比等于相似比是解题的关键．
5．B 【解析】 【分析】
根据切线长定理进行求解即可. 【详解】
∵△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F， ∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF， ∵BE+CE＝BC＝5， ∴BD+CF＝BC＝5，
∴△ABC的周长＝2+2+5+5＝14， 故选B． 【点睛】
本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键. 6．B 【解析】
解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形； 第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形； 第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B． 7．D 【解析】 【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BDE=45°，进而得出答案． 【详解】
解：由题意可得：∠EDF=30°，∠ABC=45°， ∵DE∥CB，
∴∠BDE=∠ABC=45°， ∴∠BDF=45°-30°=15°． 故选D． 【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BDE的度数是解题关键． 8．C
【解析】 【分析】
根据抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围． 【详解】
∵二次函数y＝kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0， ∴k＞﹣1，
∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数， ∴k≠0，
则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0， 故选C. 【点睛】
本题考查了二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0. 9．B 【解析】 【分析】
由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC. 【详解】 ∵AB=CD， ∴AC+BC=BC+BD， 即AC=BD， 又∵BC=2AC， ∴BC=2BD， ∴CD=3BD=3AC. 故选B． 【点睛】
本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点． 10．A 【解析】 【分析】
设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关
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