2019-2020学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题(解析版)

故答案为18 .

15 .在我们生活的现实世界中， 随处可见由线交织而成的图. 如图是七年级教材封面上的相

交直线，则/ 1的对顶角的内错角是

/5 .

【解答】解：因为/ 1的对顶角的是/ 3,/ 3的内错角是/ 5, 所以/ 1的对顶角的内错角是/ 5 . 故答案为：/ 5 .

16 .如图，直线 AB 交 CD 于点 O, 0E 平分/ BOC, OF 平分/ BOD , / 则/ AOF等于 126 °

.

【解答】解：设

/ COE = a, ?/ OE 平分/ BOC，/ AOC = 3 / COE ,

.?/ AOC = 3 a, / BOE = a, ???/ AOC+ / COE+ / BOE = 180°,

? ? 3 a+ a+ a= 180 ° , ? ? a= 36 °,

? / AOC = / BOD = 3a= 108°, ? / AOD = 72°, ?/ OF 平分/ DOB , ? / DOF =*/ BOD = 54°,

? / AOF = / AOD+ / DOF = 72° +54°= 126

AOC= 3/COE ,

17. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 B、D重合，若固定三角形 AOB,改变三角

板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当7 BAD = 30°或150 ° 时，CD // AB .

O

D

CD // AB 时，7 BAD = 7 D = 30°；

如图所示，当 AB / CD 时，7 C=7 BAC= 60°,

? 7 BAD = 60 ° +90 ° = 150°；

18.如图，AE // CF, 7 ACF的平分线交 AE于点B, G是CF上的一点，7 GBE的平分线

交CF于点D，且BD丄BC,下列结论： ①BC平分/ ABG ;②AC // BG;③与/ DBE互 余的角有2个；④若/ A = a，则/ BDF =二厂 你认为正确结论的序号都填上）

.其中正确的有

①②④

（把

? / EBD+ / ABC = 180°- 90°= 90°,/ DBG + / CBG = 90°, ?/ BD 平分/ EBG , ? / EBD = / DBG , ? / ABC=/ GBC,

即BC平分/ ABG，故①正确； ?/ AE/ CF , ???/ ABC=/ BCG, ?/ CB 平分/ ACG , ? / ACB=/ BCG, ???/ ABC=/ GBC, ? / ACB=/ GBC, ? AC / BG,故②正确；

与/ DBE互余的角有/ ABC，/ CBG，/ ACB , / BCG，共4个，故③错误; ?「AC// BG,/ A = a, .?./ EBG =/ A= a, ???/ EBD = / DBG ,

?/ EBD = yZEBG = T ,

?/ AB / CF ,

? / EBD+ / BDF = 180 ° ,

a _

? / BDF = 180° -/ EBD = 180° - 故答案为：①②④.

，故④正确;

三.解答题(共8小题)

19 .如图，直线 AB与CD相交于点 O, 0E平分Z AOD, OF平分Z BOD .

(1 )若/ AOC= 70。，求Z DOE 和 Z EOF 的度数；

? Z (2AOD )请写出图中= 180°- Z 70AOD°= 110的补角和° , Z AOE的余角. ?/ OE 平分Z AOD ,

=55° ,

?/ OF 平分Z BOD ,

?G0F丄如D=*厶00屛柑=35\,

? Z EOF = Z DOE+ Z DOF = 55° +35°= 90°； （2）与/ AOD互补的角有Z AOC和Z BOD ； 与Z AOE互余的角有Z BOF和Z DOF .

20 .如图：O是直线AB上一点，Z AOC = 50°, OD是Z BOC的角平分线,

O .求Z DOE的度数.（请补全下面的解题过程） 解：? O是直线 AB上一点，Z AOC= 50°, ? Z BOC= 180°-Z AOC= 130 ° .

? OD是Z BOC的角平分线，

?Z COD =

Z BOC .（ 角平分线的定义

）

? Z COD = 65° .

? OE丄OC于点O,（已知）. ? Z COE=

90 ° .（ 垂直的定义 ）

? Z DOE = Z COE -Z COD =

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OE丄OC 于点