A．6xy B．﹣6xy C．6xy D．﹣6xy 【分析】根据同底数幂的乘法可以解答本题．
2242
【解答】解：（﹣3xy）?（﹣2xy）=6xy， 故选C．
【点评】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是明确同底数幂的乘法的计算方法．
6．（2016春?江阴市校级月考）计算3?（ ）=﹣9，则括号内应填入的式子为（ ）
n+1n+2n+2n+1A．3 B．3 C．﹣3 D．﹣3 【分析】根据同底数幂相乘的性质的逆用，对等式右边整理，然后根据指数的关系即可求解．
n+12n+12n+2n+n+2nn+2
【解答】解：∵﹣9=﹣（3）=﹣3=﹣3=3?（﹣3），
n+2
∴括号内应填入的式子为﹣3． 故选C． 【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
7．（2016春?东台市月考）如果3=m，3=n，那么3A．m+n B．m﹣n C．mn D．
【分析】根据3=m，3=n，利用同底数幂的乘法可以得到3的值．
xy
【解答】解：∵3=m，3=n， xyx+y
∴3×3=3=mn， 故选C．
【点评】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是明确同底数幂的乘法的计算方法．
8．（2015秋?怀集县期末）化简（﹣x）?（﹣x）的结果正确的是（ ）
6655
A．﹣x B．x C．﹣x D．x
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
3255
【解答】解：（﹣x）?（﹣x）=（﹣x）=﹣x， 故选：C．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．
9．（2015春?慈溪市校级月考）若x，y为正整数，且2?2=2，则x，y的值有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数相等即可求解．
xyx+y
【解答】解：∵2?2=2， ∴x+y=5，
∵x，y为正整数，
∴x，y的值有x=1，y=4； x=2，y=3； x=3，y=2； x=4，y=1． 共4对． 故选A．
【点评】灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．
第5页（共12页）
x
y
5
3
2
x
y
x+y
x
y
x+y
n
n+1
224242
等于（ ）
10．（2014?永州）在求1+6+6+6+6+6+6+6+6+6的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+6+6+6+6+6+6+6+6① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6②
②﹣①得6S﹣S=6﹣1，即5S=6﹣1，所以S=
10
10
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
5
6
7
8
92
3
4
5
6
7
8
9
，得出答案后，爱动脑筋的小林
想：
2342014
如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a+a+a+…+a的值？你的答案是（ ） A．
B．
2
3
4
2014
C．
2
3
D．a
4
2014
﹣1 +a
2015
【分析】设S=1+a+a+a+a+…+a，得出aS=a+a+a+a+…+a案．
2342014
【解答】解：设S=1+a+a+a+a+…+a，①
23420142015
则aS=a+a+a+a+…+a+a，②，
2015
②﹣①得：（a﹣1）S=a﹣1， ∴S=
，
2014
，相减即可得出答
即1+a+a+a+a+…+a
2342014
=，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的阅读能力和计算能力．
二．填空题（共10小题）
xx+2
11．（2016春?永登县期中）已知2=3，那么2= 12 ．
xx+2
【分析】根据2=3，可以得到2的值，本题得以解决．
x
【解答】解：∵2=3， x+2x2
∴2=2×2=3×4=12， 故答案为：12．
【点评】本题考查同底数幂的乘除、代数式求值，解题的关键是明确同底数幂的乘法的计算方法．
12．（2016春?泗阳县校级月考）一个长方体的长宽高分别为a，a，a，则这个长方体的体
6
积是 a ．
【分析】根据长方体的体积公式=长×宽×高求解． 【解答】解：长方体的体积=a×a×a=a．
6
故答案为：a．
第6页（共12页）
2
3
6
2
3
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积公式和同底数幂的乘法法则．
13．（2015春?房山区期末）若4=2，4=3，则4= 6 ．
x+yxy
【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算，可得4=4?4，代入求解即可．
xy
【解答】解：∵4=2，4=3， x+yxy
∴4=4?4=2×3=6．
m+nmn
【点评】此题主要考查同底数幂的乘法的逆运算：a=a?a．
14．（2015春?醴陵市校级期中）（﹣b）?（﹣b）?（﹣b）= b ． 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
【解答】解：原式=（﹣b）
10
=（﹣b） 10=b．
10
故答案为：b．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加，注意负数的偶次幂是正数．
15．（2015春?北流市校级期中）若x?x=x，则n= 3 ． 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：∵x?x=x， ∴n﹣1+n+5=10， 则n=3． 故答案为3．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法问题，关键是根据法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．
16．（2015秋?夏津县月考）若32×8=2，则n= 14 ．
【分析】先将等式左边化为同底数幂的乘法，再根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，
mnm+n
底数不变，指数相加，即a?a=a计算即可．
3n59n
【解答】解：∵32×8=2，∴2×2=2，
14n即2=2， ∴n=14，
故答案为14．
【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
17．（2015春?宜兴市校级月考）如果a?a=a，那么n= 4 （n是整数）．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得出关于n的方程，解出即可．
【解答】解：由题意得，a?a=a=a， 故可得：2n﹣1+n+5=16， 解得：n=4． 故答案为：4．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则．
第7页（共12页）
2n﹣1
n+5
2n﹣1+n+5
16
2n﹣1
n+5
16
3
n
n﹣1
n+5
10
n﹣1
n+5
10
2+3+5
2
3
5
10
x
y
x+y
18．（2015春?滨湖区校级月考）若a、b为正整数，且3?3=243，则a+b= 5 ．
mnm+n
【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a?a=a计算即可．
aba+b5
【解答】解：3?3=3=243=3， ∴a+b=5， 故答案为：5．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
19．（2015秋?南召县校级月考）计算（x﹣y）（x﹣y）（y﹣x）（y﹣x）= ﹣（x﹣y）14
．
【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．
23452+3+4+5
【解答】解：原式=﹣（x﹣y）（x﹣y）（x﹣y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）=﹣（x﹣y）14，
14
故答案为：﹣（x﹣y）．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数得出同底数幂的乘法是解题关键．
20．（2015秋?宜春校级月考）计算（﹣2）?2= ﹣16 ，（a﹣b）?（a﹣b）（b﹣a）=
6
﹣（a﹣b） ．
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；
根据相反数的意义，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
【解答】解：（﹣2）?2=﹣2?2=﹣16，
32326
（a﹣b）?（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）?（a﹣b）（a﹣b）=﹣（a﹣b），
6
故答案为：﹣16，﹣（a﹣b）．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用积的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．
三．解答题（共10小题）
21．（2015秋?沈丘县校级月考）已知：8?2?2=2，求m的值．
【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：由幂的乘方，得 2?2?2=2． 由同底数幂的乘法，得
2=2． 即5m+2=17， 解得m=3， m的值是3．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．
3+2m﹣1+3m
17
3
2m﹣1
3m
17
2m﹣1
3m
17
3
3
3
3
2
2
3
4
5
a
b
第8页（共12页）
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