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2019年湖南省衡阳市中考数学试卷和答案

来源:用户分享 时间:2025/5/23 17:22:08 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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故选:D.

【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念:轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180°后与原图重合.

5.(3分)下列各式中,计算正确的是( ) A.8a﹣3b=5ab

D.a2?a=a3

【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可.

【解答】解:A、8a与3b不是同类项,故不能合并,故选项A不合题意;

B、(a2)3=a6,故选项B不合题意; C、a8÷a4=a4,故选项C不符合题意; D、a2?a=a3,故选项D符合题意. 故选:D.

【点评】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

6.(3分)如图,已知AB∥CD,AF交CD于点E,且BE⊥AF,∠BED=40°,则∠A的度数是( )

B.(a2)3=a5 C.a8÷a4=a2

A.40°

B.50° C.80°

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D.90°

【分析】直接利用垂线的定义结合平行线的性质得出答案. 【解答】解:∵BE⊥AF,∠BED=40°, ∴∠FED=50°, ∵AB∥CD,

∴∠A=∠FED=50°. 故选:B.

【点评】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义,正确得出∠FED的度数是解题关键.

7.(3分)某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中,成绩(单位:分)分别是86,95,97,90,88,这组数据的中位数是( ) A.97

B.90

C.95

D.88

【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列,然后根据中位数的概念求解即可.

【解答】解:将小明所在小组的5个同学的成绩重新排列为:86、88、90、95、97,

所以这组数据的中位数为90分, 故选:B.

【点评】本题考查了中位数的概念:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;

如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

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8.(3分)下列命题是假命题的是( ) A.n边形(n≥3)的外角和是360°

B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C.相等的角是对顶角

D.矩形的对角线互相平分且相等

【分析】根据多边形的外角和、线段垂直平分线的性质、对顶角和矩形的性质判断即可.

【解答】解:A、n边形(n≥3)的外角和是360°,是真命题; B、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,是真命题; C、相等的角不一定是对顶角,是假命题; D、矩形的对角线互相平分且相等,是真命题; 故选:C.

【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理. 9.(3分)不等式组A.0

B.﹣1

的整数解是( )

C.﹣2

D.1

【分析】先求出不等式组的解集,再求出整数解,即可得出选项. 【解答】解:

解不等式①得:x<0, 解不等式②得:x>﹣2,

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∴不等式组的解集为﹣2<x<0, ∴不等式组故选:B.

【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用,能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关键.

10.(3分)国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得( )

A.9(1﹣2x)=1 =1

B.9(1﹣x)2=1 C.9(1+2x)

的整数解是﹣1,

D.9(1+x)2=1

【分析】等量关系为:2016年贫困人口×(1﹣下降率)2=2018年贫困人口,把相关数值代入计算即可.

【解答】解:设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x,根据题意得:

9(1﹣x)2=1, 故选:B.

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程,得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键.

11.(3分)如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数

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y2=(m为常数且m≠0)的图象都经过A(﹣1,2),B(2,﹣1),结合图象,则不等式kx+b>的解集是( )

A.x<﹣1

C.x<﹣1或0<x<2

B.﹣1<x<0 D.﹣1<x<0或x>2

【分析】根据一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围便是不等式kx+b>的解集.

【解答】解:由函数图象可知,当一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象在反比例函数y2=(m为常数且m≠0)的图象上方时,x的取值范围是:x<﹣1或0<x<2,

∴不等式kx+b>的解集是x<﹣1或0<x<2 故选:C.

【点评】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题:主要考查了由函数图象求不等式的解集.利用数形结合是解题的关键. 12.(3分)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,E是AB的中点,过点E作AC和BC的垂线,垂足分别为点D和点F,四边形CDEF沿着CA方向匀速运动,点C与点A重合时停止运动,设运动时间为t,运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S.则S关于t的函数图象大致为( )

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