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《22.2平行四边形的判定》第一课时
◆ 教材分析 本节课的内容既是对全等三角形和平行四边形的性质的有关知识的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的奠基石，起着承前启后的作用。它在生活中有着广泛的实际应用。 ◆ 教学目标 【知识与能力目标】 1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法； 2．理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。 【过程与方法目标】
1．通过类比、观察、试验、猜想、验证、推理等教学活动，进一步提高学生的动手能力、合情推理能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识；
2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。通过对平行四边形判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】
通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物。
【教学重点】
◆ 教学重难点 ◆ 平行四边形的判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
【教学难点】
对平行四边形的判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 ◆ 课前准备 ◆ 玻璃、木条、多媒体课件。 ◆ 教学过程 精选教育
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一、复习引入
问题1：平行四边形的定义是什么？ 问题2：平行四边形有哪些性质？
情景：小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下的玻璃去玻璃店，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他
用的是什么方法吗？
处理方式：多媒体出示问题，学生独立思考、交流，回答，对于情景题目，引导学生讨论回答，教师总结点评。并引导除了利用平行四边形的定义，还有其他的判别方法吗？以此引入新课,预设学生回答。
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的邻角是互补的；平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
3.利用平行四边形的定义。
二、新知探究
探究（一）：
取四根木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由。
定理 两组对边分别相等的四边形平行四边形。
条件：四边形的两组对边分别相等。结论：四边形一定是平行四边形。 已知：如图1-(1)，在四边形ABCD中，AB＝CD,BC＝AD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明:如图1-(2)，连接BD。 在△ABD和△CDB中，
∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，
精选教育
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∴△ABD≌△CDB（SSS）。 ∴∠1=∠2，∠3=∠4。 ∴AB∥CD，AD∥CB。
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）。 探究（二）：
议一议：（1）取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗?
(2)如果四边形有一组对边相等，那么还需添加什么条件，才能使它成为平行四边形？
定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
“//”这个符号，读作：平行且等于。 已知：如图2-(1)，在四边形ABCD中，AB//CD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：如图2-(2)，连接AC。 ∵ AB∥CD， ∴ ∠BAC＝∠ACD。 又∵ AB＝CD，AC＝CA ∴ △BAC≌△DCA。 ∴ BC＝AD。
∴ 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。 这道题还可以这样证明。
已知：如图3，在四边形ABCD中，AB//CD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。
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证明：连接AC。
∵AB∥CD， ∴∠BAC＝∠DCA。 ∵AB＝CD, AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA。 ∴∠DAC＝∠BCA。 ∴AD∥BC。
∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)。
思考：我们进行证明时都用到哪些辅助线？证明的过程都用到什么方法呢？
总结：证明时连接对角线，将四边形化为三角形，然后用到了证明三角形全等的方法。
三、例题讲解
例1 如图4，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点。
求证：四边形BFDE是平行四边形。 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=CB (平行四边形的对边相等)， AD//BC (平行四边形的定义)。 ∵E、F分别是AD和BC的 中点，
?ED?11ADFB?CB22，。
∴ED=FB 又∵ED∥BF
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∴ 四边形BFDE是平行四边形。 巩固训练：
1.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④ BC＝AD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）种。
A.6 B.5 C.4 D.3
2.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形，并说明理由。
A B
C
E D
四、课堂小结
通过本节课的学习，大家都有那些收获？
处理方式：学生先思考，全班交流各自的收获和心得。教师及时点评，鼓励。 1.两组对边分别相等的四边形平行四边形。 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3.学会了转化的思想。
4.学会了利用判定定理解决简单的实际问题。
……
五、课堂反馈
1.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.AB＝CD，AD＝BC B.AB＝CD，AB∥CD C.AB＝CD，AD∥BC D.AB∥CD，AD∥BC
2.如图，四边形ABCD中，AD=BC，∠A+∠B=180°，那么四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由。
3.已知：如图，四边形ABCD中AB//CD，BF＝DE。 求证：四边形AECF是平行四边形。
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