面板数据讲义20091124

图11

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2.2.3 个体时点双固定效应回归模型（time and entity fixed effects regression model）

如果一个面板数据模型定义为，

yit = ?i +?t + Xit '? +?it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T (11) 其中yit为被回归变量（标量）；?i是随机变量，表示对于N个个体有N个不同的截距项，且其变化与Xit有关系；?t是随机变量，表示对于T个截面（时点）有T个不同的截距项，且其变化与Xit有关系；Xit为k ?1阶回归变量列向量（包括k个回归量）；?为k ?1阶回归系数列向量；?it为误差项（标量）满足通常假定(?it ?Xit,

?i, ?t) = 0；则称此模型为个体时点固定效应回归模型。

个体时点固定效应回归模型还可以表示为，

yit = ?1+?2 D2 +…+?N DN +?2 W2 +…+? T WT + Xit '? +?it, t = 1, 2, …, (12)

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其中

Di =??1,如果属于第i个个体，i?2, ..., N,

?0,其他, (13) (14)

?1, 如果属于第t个截面，t?2,...,T; Wt =?

0, 其他(不属于第t个截面)。 ?如果模型形式是正确设定的，并且满足模型通常的假定条件，对模型（12）进行混合OLS估计，全部参数估计量都是不一致的。正如个体固定效应回归模型可以得到一致的、甚至有效的估计量一样，一些计算方法也可以使个体时点双固定效应回归模型得到更有效的参数估计量。

以例1为例得到的截面、时点固定效应模型估计结果如下：

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图12

回归系数为0.67，这与个体固定效应回归模型给出的估计结果0.70基本一致。

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