《材料力学》第8章-组合变形及连接部分的计算-习题解

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故第二排截面上拉应力合力为

于是

接头符合抗剪强度、抗挤压强度及被削弱截面的正应力强度条件要求，即接头强度足够，亦即安全。

[习题8-26] 两直径d?100mm的圆轴，由凸缘和螺栓连接，共有8个螺栓布置在

D0?200mm的圆周上，如图所示。已知轴在扭转时的最大切应力为70MPa，螺栓的许用

切应力[?]?60MPa。试求螺栓所需的直径 d1。

解：

?maxT16T?109???70?106

36??100??10?10?916

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[习题8-27] 一托架如图所示。已知外力 F?35kN，铆钉的直径 d?20mm，铆钉与钢板为搭接。试求最危险的铆钉剪切面上切应力的数值及方向。

解：（1）在F力作用下，因为每个铆钉直径相等，故每个铆钉上所受的力

（2）在

力偶作用下，四个铆钉上所受的力应组成力偶与之平衡。

（1）

（2）

联解式（1）、（2）得

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tan??Fsx31.5??3.6

Fsy8.75??arctan3.6?74.4760（?max与y 轴正向的夹角）

[习题8-28] 跨长l?11.5m的临时桥的主梁，由两根50b号工字钢相叠铆接而成（图b）。梁受均布载荷q作用，能够在许用正应力[?]?165MPa下工作。已知铆钉直径d?23mm，许用切应力[?]?95MPa，试按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距s。

解：（1）由正应力强度条件计算q

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?maxMmaxql2???[?] Wz8Wz q?8Wz[?] l242 查型钢表，50b号工字钢的Iz?48560cm，h?50cm，A?129cm，

b?160mm

IzC?(48560?252?129)?2?258370(cm4) Wz?IzCymax?258370?5167.4(cm3) 508Wz[?]8?5167.4?103?165??51.576(N/mm)?51.576kN/m q?22l11500 [q]?51.576kN/m

（2）按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距s 在支座侧，横截面的中性轴处切应力最大。

*QSzmax ?max?

IzCb

式中，Q?ql51.576?11.5??296.562(kN) 22*3 Szmax?129?25?3225(cm)

?max296562N?3225000mm2??2.314MPa 258370?104?160mm4 根据剪应力互等定理，作用在水平面上的、由铆钉承受的切应力等于横截面上中性

轴处的切应力。在s长度上的剪力由2个铆钉承担，则有 ?铆??maxsb2A铆?[?]

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