重庆专升本历年高等数学真题版

15、求??sinydxdy，其中D是由直线y=x，x?y2围成的闭区域 Dy

16、判断级数??2nsin?n?13n的敛散性

17、求幂级数??xnn?1n2?3n的收敛半径和收敛区域

?101?18、已知A= ??020?，且满足AX?I?A2?X，?101????矩阵），求矩阵X

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I是单位（其中

?1??119、求线性方程组???2???1?1??x1??1??x??6?12?2???2????

414?7??x3??20??????417?8??x4??21?03

20、求曲线y?1?x2及其点（1，0）处切线与y轴所围成平面图

形A和该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx

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2011年重庆专升本高等数学真题

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

x?a?1、极限lim????4，则a=（ ） x??x?a??x2、设函数z?xy?sin(xy)，则dz=（ ） 3、设函数z?ex2y?2z，则=（ ）

?y?x4、微分方程y''?2y'?5y?0的通解是（ ）

1133221335?0的根为（ ）

12?x2225、方程

19?x2二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4分，满分20分）

?xx?06、函数f(x)??在x=0处连续，则k=（ ） ?sin3xx?0?2x?k? A、3 B、2 C、

1 D、1 37.已知曲线y?x2?x在M点出切线平行于直线x+y=1，则M点的坐标为（）

A、（0,1） B、（1,0） C、（1,1） D、（0,0） 8、?01?x2dx=（ ） A、? B、

??? C、 D、 43219、下列级数中发散的级数为（ ）

???111?1? A、??? B、?2 C、? D、?

nn?1nn?1n?1n!n?1?4??n10、设A、B为n阶矩阵，且A(B-E)=0，则（ ）

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A、|A|=0或|B-E|=0 B、A=0或B=0 C、

|A|=0且|B|=1 D、A=BA

三、计算与应用题（本大题共10个小题，11-20每题8分，满分80

分） 11、求极限limx?0

12、设函数y?

13、求函数y?x3?3x2?9x?1的极值

14、求定积分?1

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4x?arctanx

ln(1?x2)1?xxe，求y'x?4 1?x1dx

1?x