厚积薄发 大气磅礴

厚积薄发 大气磅礴

——听华应龙老师《圆的认识》有感

去年5月10日，一个充满魅力的周末。全国名师课堂教学研讨会在桂林召开，会上邀请到了全国著名教育专家吴正宪、华应龙等现场作课，让我再一次领略了名师的风采。

在众多的课中，华老师的课《圆的认识》及报告《我怎么没有想到》给我留下了深刻的印象，这是第二次听他的课，整堂课充盈着数学思考的味道，洋溢着浓厚的文化氛围，闪烁着智慧和创新的光芒。虽然时间已经过去了一年多，但其中的诸多亮点还时刻萦绕在心，令人回味无穷。下面，我就这节课从两个方面谈谈自己的点滴体会，以便与大家共勉。

一、我怎么没有想到

《圆的认识》一课属于经典之课，用华老师的话说：“名家大师都用这节课来吟诗作画，后生小辈也用这节课来小试牛刀。”然而华老师的课令人耳目一新，不得不感叹特级教师之“特”。华老师大胆创新，跳出教材的“围墙”进行教学，古语云：没有规矩不成方圆，然华老师的课没有规矩，也成方圆，是浑然大气铸成的圆，是不拘一格铸成的圆。令我不禁一次又一次地问自己：我怎么没有想到？

1.内容，大胆取舍

“我思考——‘圆的认识’这节课究竟要讲什么?圆的特征究竟是什么?这样的特征是不是需要组织学生小组合作研究？接着思考——半径和直径是不是应该‘浓墨重彩’去渲染? 学生都不会有错的内容需要老师重点讲解吗？半径与直径的关系是不是教学难点，以往的填表练习究竟练习了什么？我们是不是总好为人师，以为我们不讲学生就不会？小学数学教学是否应该不仅关注‘是什么’和‘怎样做’，还应该引导学生去探究‘为什么’和‘为什么这样做’??”

听课前，细读了华老师的“课前慎思”，别有一番滋味在心头。华老师的思考始终以有利于学生发展为根本，他坚持“教什么比怎么教更重要”的理念。所以，他不断地叩问这堂课究竟要教什么？究竟怎么教？为什么要这样教？思考这些问题，就能较好地确定学生的学习起点，大胆取舍教学内容,拟定合理的课堂教学目标，确定可行的教学策略。

通常，半径和直径我们都以“浓墨重彩”去渲染。我们都咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念，揭示两者概念后，还让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”。半径和直径的关系也通常作为教学难点，着重进行研究，得出关系后还进行填表练习，我们不曾怀疑这样的教学有什么问题，这似乎已是约定俗成，而华老师却颠覆传统，“轻描淡写”地让直径与半径这两艘“轻舟”过了万重山。因为从学生的反馈中可以知道这些学生们已经掌握，而对于圆的特征：“圆，一中同长也”则舍得“浓墨重彩”去渲染，这是因为

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学生需要。再如，由“圆”的教学引申至“正多边形与圆的关系”、“圆与球体的联系”又舍得花时间让学生观察、比较，为什么呢？因为这样可以暗含着刘徽的割圆术理论，让学生真切地体会到“圆是正无数边形”的极限思想，同时又使孩子们明白“没有规矩，不成方圆”的寓意。真绝，这里的教是为了以后初、高中的不教，这才是教学中的理想境界，这才是充分考虑到学生的可持续发展，这才是更体现着“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生”的教育思想。我们真切体会到华老师所言的“在学生需要教的时候再教”、“教是因为需要教”。

——直径和半径原来可以这样教，我怎么没有想到！ 2.错误，自然浮现

在我们的大多老师的教学中，为了保证课堂教学的顺利进行，往往启发示范在前，为学生扫除一切障碍，或者把学生的错误搁在一边，生怕“吹皱一池春水”。那么对于学生的差错，教师的心态是什么呢？是斥责、批评，还是欣赏和接纳，这反映了一个教师的教育观念。华老师告诉我们：“如果课堂上一个错也没有，我们怎么样呢？学生一个错也没有，会留给我们很多的遗憾；如果一个错也没有，这样的课还需要上吗？这样的教学是无意义的。”当然，我们每个老师都希望学生少出错甚至不出错，但学生出错是正常的，关键是我们如何对待差错。那么华老师是怎么对待学生的差错的呢？

课一开始，华老师就收走了学生的橡皮。为什么呢？——“孩子们，现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！”在教学中，我经常会发现学生一边写一边擦，其中根本没有思考的过程，为什么要擦？刚才错在哪里？从来不去思考，作业本也被擦得“满目疮痍”。华老师收走了橡皮，就迫使孩子们认真去“想”，慎重去“做”，良好习惯自然养成。这样的安排，还有另一妙处：课进行时，华老师让学生画圆，由于没有橡皮，学生就能把自己的起始思路留在纸上，暴露出来。

我还特别欣赏这样一个镜头：在学生尝试用圆规画一个半径是3厘米的圆后，一般的老师都会展示学生成功的作品，而华老师却将学生错误的作品一一展评。这正是华老师的独到之处，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。部分学生第一次不会画圆，最好的办法就是让他通过相互对比，自我进行反思、自行修正！

把差错当成资源很好的利用起来，真正做到了“课堂因差错而精彩”。确实，我们应积极鼓励敢于参与的学生，对学生出现的问题给予适度的宽容，使他们有参与的安全感。学生学得顺利本身就存在一定问题，课堂上没有矛盾冲突，学生对所学知识得印象就不会深刻。就

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如华老师所说的：正确的可能只是模仿，错误的却可能是创新。虽然我也不认为所有的教学都要“亡羊补牢”，但我想以后课堂上还是应该少一些“防微杜渐”。

——差错竟然也能如此精彩，我怎么也没有想到！ 3.问题，自己解决

课始，华老师创设一个问题情景：小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到一张纸:“宝物距离你左脚3米”。

华老师请学生在头脑中想一想，宝物可能在什么地方。学生在纸上纷纷表示自己的想法。华老师接着问：“除了你找到的这个点，宝物还可能在什么地方？”学生在纸上画的点多了，一个、两个??渐渐呈现出“圆”形。他随即引导学生深入思考：“为什么宝物的位置就成为了一个圆？”围绕这个思维触点，整节课由此生发开去。

接着，华老师创设了操作情景：请学生尝试用圆规画一个半径是3厘米的圆。 练习后，他选择了一些作品进行展示。学生身边没有橡皮，许多原生态的失败作品一览无遗。他幽默地评价说：“圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。请同学们慢慢欣赏回味，想象它们是怎样在无意中被创造出来的？”学生盯着屏幕，若有所思，若有所悟。“从这些不圆中，我们学会画圆了吗？”老师的及时追问似乎又暗含着什么。在比较观察中，在讨论思辨中，圆的特征渐渐明朗，学生也获得了画圆的方法要领。

最后，华老师联系学生实际，创设了生活情景，由画“小圆”引发学生思考“大圆”的画法。学生有的认为先固定圆心，用线绕一圈画大圆；有的认为可以将小圆一圈圈往外放；还有的说先画正方形，再画圆??而结尾时，华老师再来一问“一定是在左脚为圆心，半径3米的圆上吗”？顺手又牵出“球”来，从熟悉到陌生，从平面到立体，实在是绝！——“我怎么没想到？”

由课始寻宝到画圆到解释生活问题，真正的“入一点，牵一线，构一面”。“浑然大气铸成圆”，触及了学生认知的内核。教学过程中，老师只是着力建构问题模式，学生在老师的不断追问中逐步理解、明晰、构建、完善圆的认识，学生的独思与教师的统领和谐统一，问题的开放与全班的互动交流相辅相成，真正使概念的建构过程成为一个“意义赋予”的过程，提升了学生学习的层次，凸显了数学课的“数学味”。

4.滋润，悄然无痕

整堂课孩子们都沐浴在华老师那很善意的微笑之中，不管是课堂作为一名老师，还是讲座作为一名大家，他始终如一。微笑，人类最最简单的一种交流方式，它能拉近人与人之间的距离。我们在平时的教学过程中，可能为了体现老师的地位，在学生面前从不露微笑，其实微笑是一剂很好的良药，它能导通老师和学生的距离，使我们的教学能更好的展开，使师

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生关系更为融洽。

华老师的教学语言中即充满了对学生的关爱与呵护，又特别能启发人，真称得上经典。一句“好了，孩子们！”迅速拉近了师生间的距离。“哇，真佩服”，“你真厉害”，让学生充满了成就感，即使答错了也丝毫没有压力。“你把真实的感受表达出来，不迁就老师，真好！”饱含着老师对学生状态的关注；“学习就是猜，尝试其实很简单。”鼓励学生进行大胆合理地猜测与尝试。亲切的笑容、风趣的语言让课堂充满了温馨的感觉，一派和谐融洽的课堂氛围。

这节课给我更深的印象是一位数学教师在数学课上竟然能够如此引经据典，旁征博引。在研讨圆的特征时，华老师出示了古语：“圆，一中同长也。”墨子的这个观点比西方早提出1000多年，他让学生学着古人的样子读读这句话。“那么，难道正三角形、正四边形、正五边形??不是‘一中同长’吗？”教师的反问显然让学生有些措手不及。当多媒体依次渐变图形，从正六边形一直到正819边形时，学生终于耐不住性子了：“老师，我认为圆是正无数边形！”是呀，由“圆”的教学引申至“正多边形与圆的关系”，体现了老子的“大方无隅”观，“圆与球体的联系”，也暗含着刘徽的割圆术理论，让学生真切地体会到“圆是正无数边形”的极限思想。曲径通幽，富含哲理。

在画圆环节中，华老师先呈现了“没有规矩，不成方圆”。“那么，有了这样的‘圆规’画圆，一定没问题吧？”看似自言自语，实则不断引发学生新的“学习生长点”。在探讨由小圆到大圆的过程中，华老师大胆放手让学生进行思考“为什么用绳子就可以画出圆来，为什么没有规矩，也可以画出圆？”学生认为确定了圆心，半径就能确定圆了。华老师随即评价说：“原来都遵循了圆的规矩。看来，方有方的规矩，圆有圆的规矩，做人有做人的规矩，探究问题有探究问题的规矩。”

课末，华老师出示了爱因斯坦语:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了”。科学家们还喜欢追问这样的问题：“一定这样吗？”回归到课始情景，由圆及球，前后呼应，随意的追问承载着太多的数学思考？

“圆，一周同长也”、“没有规矩，不成方圆”．．．．．．这些中国古代的文化精髓被华老师就这样巧妙地“种”进了孩子们的心里。中国古文化的魅力展现不再是语文课的专利，而同样也能被数学课很好地开发再利用；中国古文化在学生的心里不再是唐诗宋词的代名词，而是比西方科学更早的人类科学结晶，爱国情绪油然而生。

——数学课上竟然能对学生进行如此的文化熏陶，我更没想到

对华老师的课，不仅仅是简单的聆听与学习，更多的是品味、欣赏与崇拜。品味他课堂上洋溢着的浓浓人情味，感受他与孩子们之间和谐融洽的真情，欣赏他课中深厚的中西方文化底蕴，崇拜他对教材独到的理解、处理，时常出新。

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华老师的课如此魅力四射，我们不仅要问这样的课是如何炼成的？课后，我又翻阅了华老师写的有关论著，收获可以用八个字来概括“勤奋、善思、博学、创新”。这就是我要说的第二个方面：

二.成功更青睐于谁 ——成功属于勤奋者

华老师说过一段话：“我每天晚上12点关灯睡觉，然后想到什么就开灯把它写下来，所以觉得自己的床头灯像萤为虫，每天晚上一闪一闪地。”是的，我们在自己的教学中肯定也经常会想到些什么，是否记下了呢？

——成功属于善思者。

看了华老师课前慎思中的六个“我思考”以及试教后的反思，我想，正因为有了这样的反思，才有了华老师对教学内容的大胆取舍，才有了我们今天所能享受到的这样一节好课，才让我们真切体会到华老师所言的“在学生需要教的时候再教”、“教是因为需要教”，才有了这节课的如此之精彩。

——成功属于博学者。

在圆的认识这一节课上，华老师向我们展示了他深厚的文学功底，让我们看到了华老师博学儒雅的一面。也让我们体会到数学课一样可以洋溢人文底蕴，一样可以引经据典、古为今用，洋为中用。古今中外关乎数学关乎教育的名言信手拈来。没有渊博的知识，深厚的文学功底，行吗？

——成功属于创新者。

试想，如果没有对过去的创新，华老师在这节课中能上出诸多亮点吗？“要想往前走，就得甩掉过去”这是《阿甘正传》中阿甘妈妈说的话，也是华老师所推崇的。我想，这也应该成为今后我们努力追求的！

最后，让我用华老师在《象农民种地那样教书》中的一段话作为结束语吧，“农民种的庄稼长得不好，从来不责怪庄稼，而是反思自己：土是不是松得适宜，肥是不是施得及时，有没有及时浇水和除虫。因为他知道庄稼始终是无辜的。我们应像农民那样，经常追问自己：学生上课为什么不专心，作业为何总是出错？”我还想再追问一句：“我怎么没有想到”，是啊！我怎么就没有想到，的确耐人寻味，发人深省！

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