2014年新课标2考真题及答案
卷理科数学高
掌门1对1教育 高考真题
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二Ⅱ）
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M=｛0,1,2｝，N=
M?N?x|x2?3x?2≤0?，则
=( )
B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝
A. ｛1｝
2.设复数z，z在复平面内的对应点关于虚轴对
12称，z5
1?2?i
，则zz?（ ）
12A. - B. 5 C. - 4+ D. - 4 - i
i 3.设向量a,b满足|a+b|=( )
10，|a-b|=6，则a?b =
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
4.钝角三角形ABC的面积是1，AB=1，BC=2 ，则2AC=( ) A. 5 B. 5
C. 2
D. 1
5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，
连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45
6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
5 C. 10 D. 1 A. 17 B. 2793277.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9.设x,y满足约束条件值为（ ）
?x?y?7≤0??x?3y?1≤0?3x?y?5≥0?，则z?2x?y的最大
A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 10.设F为抛物线C:y2?3x的焦点，过F且倾斜角
为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ）
63 D. A. 343 B. 983 C. 3294
11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1， 则BM与AN所成的角的余弦值为（ ）
1 B. 2 C. A. 1053010 D.
22
3sin?xm12.设函数f?x??2x02???f?x0????m2.若存在f?x?的极值点x满足
0，则m的取值范围是（ ）
B.
???,?4???4,?? A.
???,?6???6,?? C.
???,?2???2,?? D.???,?1???4,??
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答. 二.填空题
13.?x?a?的展开式中，
10x7的系数为15，则
的最大值为
a=________.(用数字填写答案)
14.函数
f?x??sin?x?2???2sin?cos?x???_________.
15.已知偶函数f?x?在?0,???单调递减，f?2??0.若
f?x?1??0，则x的取值范围是__________.
016.设点M（x,1），若在圆O:x02?y2?1上存在点N，
使得∠OMN=45°，则x的取值范围是________. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
已知数列?a?满足a=1，a?3a?1. （Ⅰ）证明?a?1是等比数列，并求?a?的通项公式； 2?n1n?1nnn1?1?…+1（Ⅱ）证明：aaa12n?32.
18. （本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点. （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=3，求三棱锥E-ACD的体积.
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