乘法分配律：a（b + c）=ab + ac 长方形的周长= 长方形的面积= 长方体的体积= 圆柱的体积= 圆的周长= 圆的面积=
【例1】 用a，b分别表示梯形上底和下底，h表示高，
用S表示面积，则梯形的面积公式是
【例2】 如果小明今年a岁，爸爸今年的岁数是小明得
倍，妈妈比爸爸小两岁，则妈妈今年 岁。
【知识点2】代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方等代数运算所得的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。
例如：5、a、3b、5a+2b、b、2a2、…………
a注：（1）在代数式中不能出现“=”“?”“>”或“?”等表达数量关系的符号；
（2）代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，如a + b（m + n）；
（3）代数式中的字母所表示的数必须是这个代数式有意义，如b中a?0.
a
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【例3】对于代数式3x?y，正确的读法是 （ ）
2A. x的3倍与y的1的差 B. x与y2的1的差的3倍
2C. x与y除以2的差的3倍 D. x的3倍与y的差的1
2【例4】用代数式表示
（1） 比a与b的和的一半小1的数； （2） 数m的一半和它本身的和； （3） 与a的和是1的数。
【例5】在式子：①m+5；②ab；③a=1；④0；⑤π；⑥3（m + n）；⑦3x>5中，是代数式的有 。 【知识点3】代数式求值的方法与步骤
代数式求值的一般步骤： （1） 用数值代替数式中的字母；
（2） 按照代数式指明的运算顺序计算出结果。 【例6】当x=52时，求代数式x2—4x—5的值。
3
【例7】当x=5，y=2，z=-1时，求x—yz的值。 【基础练习】
1、x的5倍与y的差等于（ ）。
A．5x-y B．5（x-y） C．x-5y D．x5-y 2、设甲数为a，乙数为b，用代数式表示
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（1）甲乙两数的和的2倍； （2）甲数的 与乙数的 的差；
（3）甲、乙两数的平方和 ；（4）甲乙两数的和与甲两数的差的积。
（5）甲与乙的2倍的和 ；（6）甲数的 与乙数差的 ；
（7）甲、乙两数和的平方 ；（8）甲乙两数的和与甲乙两数的积的差 。
3、当a?1,b?1时，求代数式(a?b)2的值
36
4、当m=2，n= –5时，求2m2?n的值
5、已知当x?1,2y?1时，2x-5y
6、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，
（1）求出阴影部分的面积；
（2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，计算出阴影部分的面积是多少。
【基础提高】
一、填空题：
１、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 ２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
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３、比 a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。
４、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 ５、一个圆的半径为 r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。
2
６、当 x＝－2 时，代数式 x＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。
2
７、代数式 x－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
８、一个两位数，个位上的数字是为 a，十位上的数字为 b，则这个两位数是＿＿＿＿＿。
９、若 n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。
10、设某数为 a，则比某数大 30％ 的数是＿＿＿＿＿。 11、被 3 除商为 n 余 1 的数是＿＿＿＿＿。
12、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m。则n 年后的树高是＿＿ m 二、求代数式的值： １、已知：a＝12，b＝3，求
的值。
２、当 x＝－，y＝－，求 4x2－y 的值。
３、已知：a＋b＝4，ab＝1，求 2a＋3ab＋2b 的值。
专题十 合并同类项
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1、 相关知识链接
（1） 前面学习了字母表示数，用字母表示数可以把一般
的数量或具有普遍意义的数量关系正确、简明的表达出来。
（2） 乘法分配律的逆运算：ab + ac = a（b + c） 2、 教材知识详解
【知识点1】代数式的系数与项
当代数式是数与字母的乘积时，字母前的数叫做这个代数式的系数，如1.5x的系数为1.5。
对于代数式3x-2x-3，我们可以看做是3x，-2x，-3这3个代数式的和，其中这三个代数式叫做代数式3x-2x-3的项，每一项中字母前得数叫做这个项的系数。
注：（1）说明代数式系数的时候，要记得代数式前面的括号； （2）只含字母的代数式的系数为1或-1,如a，nm的系数为1，-p的系数为-1；
（3）单独一个数的代数式（常数项），他们的系数是它本身，如-3的系数为-3；
（4）π是一个常数，含π的代数式的系数包含π，如-2πn的系数为-2π。 【例系数。
xy22x2y?7xy?x?3y中的各项及各项的1】说出代数式??252
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