2018年质量调研检测试卷（二）
九年级数学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．计算1＋(－2)的结果是（ ）
A． －1
B．1
C．3
D．－3
2．已知点A(1，2)与点A′(a，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
A． a＝1，b＝2
B．a＝－1，b＝2
C．a＝1，b＝－2 D．a＝－1，b＝－2
??2x＞x－1，
3．一元一次不等式组?1的解集是（ ）
x≤1??2
A． x＞－1
B．x≤2
C．－1＜x≤2
D．x＞－1或x≤2
4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，若∠BAC＝35°，则∠ADC 的度数为（ ） A．35° C．65°
B．55° D．70°
A O D （第4题）
C B
5．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是（ ）
A．1
B．2
y C．3 D．4
6．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，给定下列结论： ①ac＜0，②b＞0，③a－b＋c＞0，其中正确的是（ ） A．①② C．①③
B．②③ D．①②③
x －1 O 1 （第6题）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
7．计算：9＝ ．
8．据调查，截止2018年2月末，全国4G用户总数达到1 030 000 000户，把1 030 000 000用科学记数法表示为 ．
9．若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱．
1
10．若式子＋1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
x－111．计算：
5－2
1
＝ ． 2
y C O 36
12．已知一元二次方程x2＋x＋m＝0的一个根为2，
为 ．
13．同一个正方形的内接圆与外切圆的面积比14．如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩
则它的另一个根为 ． 形空地，计划在其x
A B （第16题）
中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m．
15．在数据1，2， 4，5中加入一个正整数．．．x，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等，则x
的值为 ． 3k
16．已知一次函数y＝x－3的图像与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y＝(x＞0)的图像交
2x
于点C，且AB＝AC，则k的值为 ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．
证明过程或演算步骤）
1-1317．（1）（5分）计算：8＋2cos45°＋∣－2∣×(－)；
2
（2）（4分）解方程(x－3)( x－1)＝－1．
18．（7分）
41（1）计算：2－ ；
x－4x－2
（2）方程
19．（7分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1000名学生中，随机抽取部分学生
进行问卷调查（每名学生只能从A、B、C、D中选择一项自己喜欢的活动项目），并将调查结
－ ＝ 2
x－4x－224
1
1
的解是 ．
果绘制成如下两幅不完整的统计图．
学生选择的活动项目
条形统计图 人数 25 20 2 15 15 10 10 5
A C D 学生选择的活动项目
扇形统计图 D A B 30% C 项目 A：踢毽子 B：乒乓球 C：篮球 D：跳绳
B 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求表示区域D的扇形圆心角的度数； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人？
20．（7分）在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为
一次踢毽．
（1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由； （2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从 开始踢．
21．（8分）如图，在□ABCD中，点M、N分别为边AD、BC的中点，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD
的平分线．
（1）求证：AE∥CF；
（2）若AD＝2AB，求证：四边形PQRS是矩形．
B A F P NQ M S R Q E C D N （第21题） 22．（7分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB＝OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC＝37°，∠E＝45°，DE＝902cm，AC＝160cm．求真空热水管AB的长．
O B
D
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
23．（7分）如图，已知△ABC．
（1）作图：作∠B的角平分线BD交AC于点D；在BC、AB上作点E、F，使得四边形BEDF
为菱形．（要求：用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） （2）若AB＝3，BC＝2，则菱形BEDF的边长为 ．
24．（8分）已知二次函数y＝(x－m)2－2(x－m)(m为常数)． （1）求该二次函数图像与x轴的交点坐标； （2）求该二次函数图像的顶点P的坐标；
（3）如将该函数的图像向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝x2的图像，直
接写出m的值．
25．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，⊙O交BC于点D，交CA的延长
线于点E．过点D作DF⊥AC，垂足为F． （1）求证：DF为⊙O的切线；
⌒（2）若AB＝4，∠C＝30°，求劣弧BE的长．
O
A B （第23题） C E A F B D C
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