南京市高淳区2018年中考数学二模试卷(含答案)

∴该函数图像的顶点P的坐标为(m＋1，－1)； ………6

分

（3）m＝2． ………8分

25．（1）连接AD、OD．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°．

∵AB＝AC，∴BD＝CD， ………1

分

又∵OA＝OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC， ………2

分

∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，……3分

即∠ODF＝90°．∴DF为⊙O的切线； ………4

分

（2）连接OE．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，∴∠BAE＝60°， ………5分

∵∠BOE＝2∠BAE，∴∠BOE＝120°， ………6

分

4⌒120

∴BE＝·4π＝π． ………8

3603

分

26．（1）1000＋400×6＝3400（元）．

答：他这个月的工资总额为3400元． ………2

分

（2）当500＜x≤m时，y＝1000＋500×6＋8(x－500) ＝8x； ………4分

当x＞m时，y＝1000＋500×6＋8(m－500) ＋10 (x－m) ＝10x－2m； ………6

分

（3）当m≥800时，y＝8x＝8×800＝6400≠6500，不合题意； ………7分

当700≤m＜800时，y＝10x－2m＝10×800－2m＝8000－2m＝6500，解得m＝750． 所以m的值为750． ………9

分

1527．（1）x2，x； ………3

42分

（2）随着点M的运动，当点P落在BC上，连接AP，则O为AP的中点．

AMAO11

∵MN∥BC，∴△AMO∽△ABP. ∴＝＝，∴AM＝MB＝AB＝2． ………4

ABAP22分

1

①当0＜x≤2时，y＝S△PMN＝x2，∴当x＝2时，y取最大值为1； ………6

4

分

②当2＜x＜4时，设PM、PN与BC交于点E、F． ∵四边形AMPN为矩形，∴PN∥AM，PN＝AM＝x，

又∵MN∥BC，∴四边形MBFN为平行四边形，

∴FN＝BM＝4－x，△PEF∽△ACB，∴PF＝PN－FN＝2x－4． S△PEFPF22x－421∵＝()，∴S△PEF＝()××4×2＝(x－2)2，

42S△ACBAB

13

∴y＝S△PMN －S△PEF＝x2－(x－2)2＝－x2＋4x－4， ………9

44

分

384

∴y＝－（x－）2＋（2＜x＜4），

43384

∴当x＝时，满足2＜x＜4，y取最大值为． ………10

33

分

综上所述，当x＝83时，y取最大值，最大值为4

3

． 分

11

………