(共8套)河南省最新中考数学总复习 专题练习汇总

超级资源（共8套181页）河南省2019年中考数学

总复习 专题练习汇总

专题一 在坐标系中求解相关量

类型一 平面直角坐标系中图形的变换

如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在第一象限，AB＝23，OD＝4，将矩形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则点C对应点的坐标是( )

A．(－3，1) B．(－1，3)

C．(－1，3)或(1，－3) D．(－3，1)或(1，－3)

【分析】 根据矩形的性质得到CD＝AB＝23，∠DCO＝90°，根据已知条件得到∠DOC＝60°，OC＝2，①当顺时针旋转至△OD′C′时，过C′作C′E⊥OD′于E，②当逆时针旋转至△OD″C″时，如解图，过点C″作C″F⊥OD″于F，解直角三角形即可得到结论． 【自主解答】 在矩形ABCD中，

∵CD＝AB＝23，∠DCO＝90°， OD＝4，

∴∠DOC＝60°，OC＝2.

①当顺时针旋转至△OD′C′时，如解图，∠D′OC′＝∠DOC＝60°，OC′＝OC＝2， 13

过点C′作CE⊥OD′于E，则OE＝OC′＝1，C′E＝OC′＝3，∴C′(1，－3)．

22②当逆时针旋转至△OD″C″时，如解图，∠D″OC″＝∠DOC＝60°，OC″＝OC＝2， 13

过C″作C″F⊥OD″于F，则OF＝OC″＝1，C″F＝OC′＝3.∴C″(－1，3)．综上

22所述，点C对应点的坐标是(1，－3)，(－1，3)，故选C.

1．(2018·河南说明与检测)如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置．若OB＝23，∠C＝120°，则点B′的坐标为( )

A．(3，3)

B．(3，－3) D．(6，－6)

C．(6，6)

2．(2018·河南模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD.若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为( )

A．(5，3) B．(5，1) C．(6，3) D．(6，1)

3．(2018·新乡改编)如图，在平面直角坐标系中，正方形MNEO的边长为5，O为坐标原点，M、E在坐标轴上，把正方形MNEO绕点O顺时针旋转后得到正方形M′N′E′O，N′E′交y轴于点 F，且点F恰为N′E′的中点，则点M′的坐标为( )

A．(－1，2) B．(－3，1) C．(－1，3) D．(－2，1)

4．在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA＝3，OB＝4.把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC.边OB上的一点M旋转后的对应点为M′.当AM′＋DM取得最小值时，点M的坐标为( )

33A．(0，)

53

B．(0，)

4C．(0，

3) 5

D．(0，3)

类型二 平面直角坐标系中图形的规律探索

如图，动点P从(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2 018次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )

A．(1，4) B．(5，0) C．(7，4) D．(8，3)

【分析】 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

【自主解答】 如解图，经过6次反弹后动点回到出发点(0，3)，∵2 018÷6＝336……2，∴当点P第2 018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，点P的坐标为(7，4)．

1．(2018·河南说明与检测)如图所示，小球从台球桌面ABCD上的点P(0，1)出发，撞击桌边发生反弹，反射角等于入射角．若小球以每秒2个单位长度的速度沿图中箭头方向运动，则第50秒时小球所在位置的坐标为( )

A．(2，3) B．(3，4) C．(3，2) D．(0，1)

2．(2018·河南说明与检测)如图，在平面直角坐标中，函数y＝2x和y＝－x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2 018的坐标为( )

A．(－2C．(2

1 009

，2

1 009

)

B．(－2

1 008

，2

1 009

)

1 009

1 008

，2

1 009

) D．(2

1 009

，－2)

3．如图所示，平面直角坐标系中，已知A(0，0)，B(2，0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B绕B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D…，依次类推，则旋转2 017次后得到的等腰直角三角形的直角顶点P2 018的坐标为( )

A．(4 034，1)

B．(4 033，－1)

D．(4 035，－1)

C．(4 036，－1)

4．(2018·阜新改编)如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2 018次得到正方形OA2 018B2 018C2 018，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2 018的坐标为________________．

类型三 根据几何图形中的动点问题判断函数图象

(2018·潍坊)如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B＝60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是( )

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