新高考2021届高三数学一轮复习知识点讲解3-10 函数单元测试卷【含答案】

专题3.10 《函数》单元测试卷

一、单选题

1．（2020·迁西县第一中学高二期中）幂函数y?f?x?的图象经过点(3,3)，则f?x?是（ ） A．偶函数，且在(0,??)上是增函数 C．奇函数，且在(0,??)上是减函数 【答案】D 【解析】

设幂函数f?x??x，因为图象经过点(3,3)，所以3a?3，a?aB．偶函数，且在(0,??)上是减函数 D．非奇非偶函数，且在(0,??)上是增函数

1. 2故f?x??x故选：D

12，因为

x?0，所以f?x?为非奇非偶函数，且在(0,??)上是增函数.

?x?3,x?10,2．（2020·禄劝彝族苗族自治县第一中学高一期中）设函数f(x)??则f(7)的值为

?f(f(x?5)),x?10,（ ） A．5 【答案】D 【解析】

由已知f(7)?f(f(12))?f(9)?f(f(14))?f(11)?8． 故选：D．

3．（2019·哈尔滨市第一中学校高二期中（文））函数y?A．R 【答案】D 【解析】

B．[0,??)

C．(??,]

B．6

C．7

D．8

?x2?x?2的值域为（ ）

D．?0,?

232?3???1?9?9?1?9??函数y??x?x?2???x???，??x????0,，

??2?4?4?2?4??222?9??3??函数y??x?x?2的值域为?0,?即?0,?.

4???2?2

故选：D.

4．（2020·山西省太原五中高三其他（文））函数f?x??xlogaxx（0?a?1）的图象大致形状是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C 【解析】

由题意，f（﹣x）＝﹣f（x），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B、D；

x＞0时，f（x）＝logax（0＜a＜1）是单调减函数，排除A．

故选C．

?21?x,x?1,5．（2020·内蒙古自治区集宁一中高二月考（理））设函数f(x)??则满足f(x)2的x的

?1?log2x,x?1,取值范围是（ ） A．[?1,2] 【答案】D 【解析】

当x?1时，21?x?2，

B．[0,2]

C．[1,??)

D．[0,??)

1?x?1，解得x?0

所以0?x?1

当x?1时，1?log2x?2?log2x??1， 解得：x?1 2所以：x?1，

综上可知不等式的解集是?0,???. 故选：D

6．（2020·禄劝彝族苗族自治县第一中学高一期中）已知a?0.32，b?20.3，小为（ ）

c?log12，则a,b,c的大

2

A．c?b?a 【答案】C 【解析】

由题意，根据指数函数的性质，可得a?0.3?(0,1)，b?2由对数函数的性质，可得所以b?a?c. 故选C.

7．（2020·黑龙江省大庆一中高三三模（理））设f?x?是定义在R上的奇函数，且在区间???,0?上单调递增，则（ ）

A．f?log23??f?log32??f?log220.3B．c?a?b C．b?a?c

D．a?b?c

?(1,??)，

c?log12??1，

2??1?? 3?B．f?log2??1???f?log23??f?log32? 3?1??flogC．?2??f?log32??f?log23?

3??1??flog2?flog??D．3?2??f?log23?

3??【答案】C 【解析】

由题意知，函数f?x?在定义域R上单调递增，由log2可得f?log2故选:C. 8．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三其他（理））中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C?Wlog2?1?1?0?log32?1?log23， 3??1???f?log32??f?log23?， 3???S??.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带N?宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中

S叫做信噪比.当信噪比比较N