专题16 压轴题(第01期)-2016年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)

【答案】（2，7）．

考点：反比例函数综合题．

5.（2016山东滨州第18题）观察下列式子： 1×3+1=22； 7×9+1=82； 25×27+1=262； 79×81+1=802； …

可猜想第2016个式子为 ．

【答案】（3

2016

﹣2）×3

2016

+1=（3

2016

﹣1）．

2

考点：规律探究题.

6.（2016山东枣庄第17题）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= .B′ [来源:Z。xx。k.]

A C′ B C

第17题图

【答案】3?1. 【解析】

试题分析：如图，连接CC′，过点B作BP⊥CC′于点P，根据旋转的性质可得AC=AC′，∠CAC′=60°，可得△ACC′为等边三角形，根据等边三角形的性质可得AC=CC′=2,∠ACC′=60°，由

∠ACB=90°，可得∠BCP=30°.在Rt△BPC中，∠BCP=30°，BC=2，可求得BP=

26，CP=，22所以PC′=CC′-CP=2-6；在Rt△BPC′中，由勾股定理可得2622)?()2?(3?1)2?3?1. 22BC'?C'P2?BP2?(2?

考点：旋转的性质；勾股定理.

7.（2016湖北鄂州第16题）如图，直线l：y=－

4x，点A1坐标为（－3，0）. 过点A1作x轴的3垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为 .

【答案】（? 52014，0）

32015

考点：一次函数图像上点的坐标特征，规律型：图形的变化类．

8.（2016湖南岳阳第16题）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2016的坐标为 ．

【答案】（504，-504）. 【解析】

试题分析：观察图象可得，下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2016的在第四象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=2016÷4=504，再根据第四项象限内点的符号特点即可得点P2016（504，-504）. 考点：规律探究题.

9.（2016山东威海第18题）如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为 ．

【答案】﹣（3）

2015

．