；
36．为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：
发送
明文 密文 密文 明文 x解密
已知加密为y?a?2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是 。
37．函数f(x)?a
x?1?3的图象一定过定点P，则P点的坐标是 ▲ . 2x38．函数y?x的值域为 ．
2?1
三、解答题
39． (本小题满分16分)
如图一个三角形的绿地ABC，AB边长8米，由C点看AB的张角为45，在AC边上一点D处看AB得张角为60，且AD?2DC，试求这块绿地的面积。
ADCB第18题图
40．如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB?a?a?2?,BC?2,且AE?AH?CF?CG，设
AE?x，绿地面积为y。
（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域. （2）当AE为何值时，绿地面积最大？最大值是多少？
H A
E
B
D
G C F
41．某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，投入n次后，每只产品的固定成本为g(n)＝k
（k为常数，n∈Z且n≥0）．若产品销售价 保持不变，第n次投入后的年纯利润为n＋1
f(n)万元（年纯利润＝年收入－年固定成本－年科技成本）． （1）求k的值，并求出f(n)的表达式；
（2）问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？
42．如图，湛江市市区有过市中心O南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路，延伸从市中心O出发北偏西60方向的健康路至B点；在市中心正南方解放路上选取A点，在A,B间修建徐新路。
（1）如果在A点看市中心O和点B视角的正弦值为角的余弦值；
3，求在点B处看市中心O和点A视5153km2，A点距市中心的距离4（2）如果?AOB区域作为保护区，已知保护区的面积为为3km，求南徐新路的长度；
（3）如果设计要求市中心O到南徐新路AB段的距离为4km，且南徐新路AB最短，请你确定两点A,B的位置。
西 南徐新南 徐
B 健康路 B 解放O 正东路 解放A 南 东
北 43．如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4m、8m，河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1m，l2与该养殖区的最近点
B的距离为2m．
（1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得?BAD?60，请据此算出养殖区的面积；
（2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试在该小组未测得?BAD的大小的情况下，估算出养
殖区的最小面积．
l2 l1 D A C
l1 D A C
B
l2 B
图
（
图
（
乙） 甲）
44．如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v?0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c?R）. E移动时单位时间内的淋雨量．．．．
包括量部分：(1) P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与v?c?S成正比，比例系数为
11；（2）其它面的淋雨量之和，其值为.记y为E移动过程中的1023S?总淋雨量.当移动距离d?100，面积时，
2???写出y的表达式；
????设0?v?10，0?c?5，试根据c的不同取值范围，确定移动速
度，使总淋雨量y最少. (2011年高考湖南卷理科20)（本小题满分13分）
245．若函数f(x)=log3(x?2ax?a)的定义域为R，求实数a的取值范围．（本题满分
14分）
46．已知函数f(x)?loga2?x(0?a?1)，判断f(x)的奇偶性.
47．已知函数f(x)?3x?x2，问方程f(x)?0在区间[?1,0]内有没有实数解？为什么？
48．已知函数f(x)?sinx?cosx，x?R． (1）求函数f(x)在[0,2?]内的单调递增区间；
(2）若函数f(x)在x?x0处取到最大值，求f(x0)?f(2x0)?f(3x0)的值； (3）若g(x)?e（x?R），求证：方程f(x)?g(x)在?0,???内没有实数解．
x2?x(参考数据：ln2?0.69，??3.14）
49．已知函数f(x)?a(ax?a?x)(a?0,a?1)(1)判断f(x)的奇偶性；（2）若2a?4f(x)是R上的增函数，求实数a的取值范围
50．函数f(x)?2x和g(x)?x3 的图像的示意图如图所示．设两函数的图像交于点
A(x1,y1),B(x2,y2),且x1?x2．
(1）请指出示意图中曲线C1,C2分别对应哪一个函数？
(2）若x1??a,a?1?,x2??b,b?1?,且a,b?1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12?，指出a,b的值，并说明理由；
(3）结合函数图像示意图，判断f(6),g(6),f(2009),g(2009)的大小．
?
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