电力系统短路计算的程序实现
心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即：
1t?T221t?T22It?idt?(i?i)dt (2-8) tptapt??Tt?T2Tt?T2式中：it为t时刻的短路电流；
ipt为t时刻短路电流的周期分量；
iapt为t时刻短路电流的非周期分量。为了简化计算，通常假定：
非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时刻t的有效值就等于他的瞬时值，即Iapt?iapt。
对于周期电流，也认为它在所计算的周期内时幅值恒定的，其数
值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。因此，t时刻的周
I期电流有效值应为Ipt?pmt。根据假定条件，公式(2-8)简化为：
2 It?Ipt2?Ipt2 (2-9) 短路电流的最大有效值出现在短路后的第一个周期。在最不利的情况发生短路时iap0?Ipm，而第一个周期的中心为t=0.01s，这时非周期分量的有效值为：
Iap?Ipme?0.01Ta?(Kim?1)Ipm
将这些关系代入公式(2-9)，变得到短路电流最大有效值Iim的计算公式为：
Iim?I2p?[(Kim?1)2I2p]?Ip21?2K(i?) (2-10) m 1当冲击系数Kim=1.9时，Iim=1.62Ip；当Kim=1.8时，Iim=1.51Ip。 短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐
力强度。
(3) 短路容量
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短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压(一般为平均额定电压)的乘积，即：
St?3UavIt (2-11)
用标幺值表示时： St??3UavI3UBIBt?It?It? (2-12) IB短路容量主要用来校验开关的切断能力。在短路的实用计算中，常只用周期分量电流的初始有效值来计算短路容量。
2.2同步发电机突然三相短路的物理分析
当同步发电机端突然三相短路时，由于外接阻抗减小，定子绕组电流将增大，相应的电枢反应也将增大，原来稳定状态下电机内部的电磁平衡关系遭到破坏。但在突变瞬间，为遵守磁链守恒定律，电机中各绕组为保持自身的磁链不变，都将出现若干新的磁链和电流分量。
短路瞬间，由于外接阻抗减小，定子绕组将产生一个基频电流增量?i?，相应的电枢反应磁链也将增大，电枢反应磁力的增大将减小励磁绕组原有的磁链。励磁绕组为保持它的合成磁链守恒，必然会增大励磁电流和相应的磁链。于是励磁绕组中还将增加以直流电流分量
?if?，定子绕组也将增加以新的基频分量?i??。?i??随?if?产生而产
生，它们都是没有外部电源供给的自由电流分量。
就定子绕组而言，电枢反应磁链的增大(包括?i?和?i??二者所引起的磁链增量)，将改变它原有磁链的大小，定子绕组为了保持它的合成磁链不变，短路瞬间必须产生一大小与电枢反应磁力的增量相等、方向相反的磁链。与这磁链相对应的磁场在空间静止不动。为了形成这样一个磁场，定子绕组中应有以直流电流分量。
再就定子绕组和转子绕组的关系而言，励磁绕组随转子旋转将切割定子绕组在空间形成的静止不动的磁场，并感应产生以同步频率的
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交流电流?if?。这一电流在转子中产生同步频率的脉振磁场，这个脉振磁场可以分解为两个以同步速、反方向旋转的旋转磁场，其中与转子旋转方向相反的反转磁场与定子绕组相对静止，它与iap产生的磁场相对应；与转子旋转方向相同的正转磁场相对于定子绕组以两倍同步速旋转，它与i2?产生的磁场相对应。
需要说明的是，在以上的分析中，定子和转子绕组在短路的暂态过程中都发生了新的电流增量，但实际上短路前后瞬间定子和转子绕组的电流并没有发生变化(磁链守恒)，也就是说，各绕组新增的电流分量之和在短路瞬间等于零。
2.3电力系统三相短路的实用计算 2.3.1三相短路实用计算的基本假设
在短路的实际计算中，为了简化计算工作，常采用以下一些假设：
(1) 短路过程中各发电机之间不发生摇摆，并认为所有发电机的电势都同相位。对于短路点而言，计算所得的电流数值稍稍偏大。
(2) 负荷只作近似估计，或当作恒定电流，或当作某种临时附加电源，视具体情况而定。
(3) 不计磁路饱和。系统各元件的参数都是恒定的，可以应用叠加原理。
(4) 对称三相系统。除不对称故障处出现局部的不对称以外，实际的电力系统通常都当作是对称的。
(5) 忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电阻和励磁电流(三相三柱式变压器的零序等值电路除外)，这就是说，发电、输电、变电和用电的元件均用纯电抗表示。加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复数运算。
(6) 金属性短路。短路处相与相(或地)的接触往往经过一定的电阻(如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等)，这种电阻通常称为“过渡电
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阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。
2.3.2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
(1) 起始次暂态电流的计算
起始次暂态电流就是短路电流周期分量(指基频分量)的初值。只要把等值电路系统所有元件都用其次暂态参数表示，起始次暂态电流的计算就同稳态电流的计算一样了。
E??jx??IU??I
图2.4 异步电动机简化相量图
系统中静止元件(输电线路和变压器)的次暂态参数与其稳态参数相同，而旋转元件(同步发电机和异步电动机)的次暂态参数则不同与其稳态参数。
对于异步电动机，也也用去次暂态电势E??和次暂态电抗X??表示。可根据相量图2.4按式(2-13)近似计算其次暂态电势，其次暂态电抗一般近似取为X??=0.2(额定标幺电抗)。
??0 E???U???0 (2-13) ?0??X?I?sin式中，U?0?，I?0?和??0?分别为短路前异步电动机的端电压、电流以及电压和电流之间的相角差。
由于配电网络中包含大量的异步电动机，要查明它们在短路前的运行状态是很困难的，再加上电动机所提供的短路电流也不大，所
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