全国课标I解析几何部分汇编（文科数学）
15.5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为与E的两个交点，则AB? ( )
（A） 3 （B）6 （C）9 （D）12
1，E的右焦点与抛物线C:y2?8x的焦点重合，A,B是C的准线2y2?1的右焦点，P是C左支上一点，A0,66 ，当?APF周长最小时，该三15.16、已知F是双曲线C:x?82??角形的面积为 ．
x2y2?1(a?0)的离心率为2，则a? 14.4、已知双曲线2?a3A. 2 B.
65 C. D. 1 22214.10、已知抛物线C：y?x的焦点为F,A?x,y?是C上一点，AF?5x，则x?（ ）
00400A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
x2y2513.4、已知双曲线C：2?2=1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )．
ab2111?x?x?xA．y＝4 B．y＝3 C．y＝2 D．y＝±x
13.8、O为坐标原点，F为抛物线C：y＝42x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝42，则△POF的面积为( )．
2
A．2 B．22 C．23 D．4
3ax2y20EPbx??12.4、设F,是椭圆：=1（＞＞0）的左、右焦点，为直线上一点，△F2PFFa121是底角为30222ab的等腰三角形，则E的离心率为
1234 B. C. D. 2345212.10、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y?16x的准线交于A、B两点，|AB|=43，则C的实轴长为
A.2 B.22 C.4 D.8
A.
x2y2??1的离心率为 11.4、 椭圆
168（A）
1132 (B) （C） (D) 323211.9、已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点，AB=12，P为C的准线上一点，则?ABP的面积为
（A）18 （B）24 （C）36 （D）48
10.5、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为
（A）6 （B）5 （C）
65 （D） 2210.13、圆心在原点且与直线x?y?2?0相切的圆的方程为 。
09.5、已知圆C1：(x?1)2+(y?1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x?y?1?0对称，则圆C2的方程为 （A）(x?2)2+(y?2)2=1 （B）(x?2)2+(y?2)2=1 （C）(x?2)2+(y?2)2=1 （D）(x?2)2+(y?2)2=1
09.14、已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P?2,2?为AB的中点，则抛物线C的方程为 。
x2y2??1的焦距为（ ） 08.2、双曲线
102A. 32
B. 42
C. 33
D. 43 x2y2??1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积08.15、过椭圆54为______________
207.7、已知抛物线y?2px(p?0)的焦点为F，点P，y1)，P2(x，y2)，P，y3)在抛物线上，且1(x123(x32x2?x1?x3，则有（ ）
Ａ．FP1?FP2?FP3
Ｂ．FP1?FP2222?FP3
2FP2Ｃ．2FP2?FP1?FP3 Ｄ．?FP1·FP3
07.13、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ． 15.20、已知过点A?1,0?且斜率为k的直线l与圆C：?x?2???y?3??1交于M，N两点.（I）求k的取值范围；
22?????????（II）OM?ON?12，其中O为坐标原点，求MN.
14.20、已知点P(2,2)，圆C:x?y?8y?0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，
22O为坐标原点.
（1）求M的轨迹方程； （2）当OP?OM时，求l的方程及?POM的面积
13.21、已知圆M：(x＋1)＋y＝1，圆N：(x－1)＋y＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.
12.20、设抛物线C：x2?2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B,D两点.
0(Ⅰ)若?BFD?90,?ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；
2
2
2
2
(Ⅱ)若A，B，F三点在同一条直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.
11.20、在平面直角坐标系xOy中，曲线y?x2?6x?1与坐标轴的交点都在圆C上.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线x?y?a?0交与A，B两点，且OA?OB，求a的值。
y210.20、设F1,F2分别是椭圆E：x+2=1（0?b<1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且
b2AF2，AB，BF2成等差数列。
（Ⅰ）求AB
（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值。
09.20、已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是
7和1
（1） 求椭圆C的方程 ；
（2） 若P为椭圆C的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
08.20、已知m∈R，直线l：mx?(m2?1)y?4m和圆C：x2?y2?8x?4y?16?0。 （1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1的两段圆弧？为什么？
2
OPOM，求点M?e（e为椭圆C的离心率）
2)且斜率为k的直线与圆07.21、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2?y2?12x?32?0的圆心为Q，过点P(0，Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求k的取值范围；
????????????（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量OA?OB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
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