第5讲 一次方程（组）
知识点1 等式的性质 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 知识点4 一元一次方程的应用 知识点5 二元一次方程组的解法 知识点6 二元一次方程（组）的应用
知识点1 等式的性质
（2018衡阳）16.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图6所示，则报4的人心里想的数是 9 ．
（2018河北）有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的
盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） ．
A． B．
C.
知识点2 一元一次方程的解
知识点3 一元一次方程的解法
D．
（2018淮安）12.若关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是??x?3，则a＝_______．
?y?2（2018菏泽）14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 ．
1
知识点4 一元一次方程的应用 （2018呼和浩特）
（2018恩施）10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元 （2018通辽）
（2018齐齐哈尔）答案：6
（2018曲靖）
（2018张家界）18. 列方程解应用题：
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？
解：设有x人,则 …………………1分
5x?45?7x?3 …………………3分 x?21
5?21?45?150元 …………………4分
答:有21人,羊为150元 …………………5分
（2018安徽）16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:
“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为:
今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？
2
请解答上述问题。
解：设城中有x户人家，由题意得 x+x/3=100. 解得x=75.
答：城中有75户人家.
（2018长春）
3
知识点5 二元一次方程组的解法 （2018怀化）
（2018天津）8.方程组??x?y?10的解是（ ）
?2x?y?16?x?2?x?6?x?5?x?3A．? B．? C. ? D．?y?4y?6y?6?y?8 ???（2018遂宁）二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
（2018北京）3. 方程式??x?y?3 的解为（ ）
?3x?8y?14（A）??x??1?x?1?x??2?x?2 （B）? （C）? （D）? y?2y??2y?1y??1????（2018桂林）10.若3x?2y?1?x?y?2?0，则x，y的值为（ ）
A.??x?1?x?2?x?0?x?1 B. ? C. ? D.?
?y?4?y?0?y?2?y?1?x?2y?522x（2018宁波）15.已知，y满足方程组?，则x?4y的值为 ．
?x?2y??3（2018泰州）15.已知3x?y?3a2?6a?9，x?y?a2?6a?9，若x?y，则实数a的值为___________. （2018上海）
（2018无锡）
（2018滨州）17.若关于x、y的二元一次方程组??3x?my?5,?x?1的解是?，则关于a、b的二元一次方程组
?2x?ny?6?y?2 4
?3?a?b??m?a?b??5,?的解是?2a?b?na?b?6??????
.
?x?y?3?x?a（2018枣庄）13．若二元一次方程组?5y?4的解为?，则a?b? .
?3x??y?b（2018随州）
（2018嘉兴、舟山）18.用消元法解方程组??x?3y?5 ① ?4x?3y?2 ②时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②，得3x?(x?3y)?2, ③ 由①-②,得3x?3. 把①代入③，得3x?5?2.
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“?”. （2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答. 解：
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