知识点6 二元一次方程(组)的应用
(2018深圳)9.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人。若一共480个学生刚好住满,设有大房间x个,小房间y个,则所列方程组正确的是( ) ?x?y?70?x?y?70A.? B.?
8x?6y?4806x?8y?480???x?y?480?x?y?480 C.? D. ??6x?8y?70?8x?6y?70
(2018河南)6.《九章算术》中记载:”今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问:合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为( )
A. B. C. D.
(2018新疆建设兵团)
(2018株洲)15、小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学生日的月数和日数的和为
(2018青岛)11.5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为 .
(2018杭州)6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则( ) A. x?y?20 B. x?y?20 C. 5x?2y?60 D. 5x?2y?60 (2018温州)
(2018广州)8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),
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乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x辆,每枚白银重y辆,根据题意的:( D ) A. ???10y?x?8x?y?11x?9y B. ?
??9x?13?11y??10y?x???8x?y??13?9x?11y???9x?11yC. ? D. ?8x?y?10y?x?13?????????10y?x???8x?y??13
(2018邵阳)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争, 小僧三人分一个,大小和尚得几丁.
意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是( )
A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人 C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人 (2018福建)
(2018巴中)10. 巴广高速公路在5月10日正式通车,从巴中到广元全长约为126km一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出,经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行6km,设小汽车和货车的速度分别为
xkm/h、ykm/h,则下列方程组正确的是( )
?3(x?y)?126?3?3??45(x?y)?126?(x?y)?126?(x?y)?126?4A.? B. ?4 C. ?4 D.?
3?45(x?y)?6???(x?y)?6?x?y?6?45(x?y)?6??4(2018十堰)7.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱;如果每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有x人,物品的价格为y元,可列方程(组)为( )
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A.??8x?3?y?8x?3?yx?3x?4y?3y?4 B.? C. D. ??87877x?4?y7x?4?y??(2018龙东)答案:B
(2018齐齐哈尔)答案:C
(2018襄阳)13.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元,问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是 元.
(2018泰安)夏季来临,某超市试销A、B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为( ) A.??x?y?5300?x?y?5300 B.?
?200x?150y?30?150x?200y?30?x?y?30?x?y?30C.? D.?
200x?150y?5300150x?200y?5300??(2018荆州)6.《九章算术》是中国传统数学名著,其中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛,羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两,则可列方程组为( )
?5x?2y?10?5x?2y?10?5x?2y?10?5x?2y?8A.? B.? C.? D.?2x?5y?82x?5y?82x?5y?8????2x?5y?10
(2018柳州)
(2018吉林)
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(2018东营)6.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )
A.19 B.18 C.16 D.15
(2018自贡)16.六一儿童节,某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个,单价分别为2元和4元,则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 、 个.
(2018江汉油田、潜江、天门、仙桃)14.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动,现准备将6000件生活物资
发往A,B两个贫困地区,其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件,则发往A区的生活物资为 件.
(2018绍兴)12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为 尺,竿子长为 尺. (2018遵义)
(2018江西)9.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两,依题意,可列出方程组为 .
(2018威海)17.用若干个形状,大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为___44?166___.
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(2018永州)23. 在永州在青少年禁毒教育活动中,某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观,以下是小明和妈妈的对话,请根据对话内容,求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数.
(2018黄冈)在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求两种型号粽子各多少千克.
(2018宜昌)19.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶。已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?请解答.
?5x?y?3x解:设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒斛,y斛,则?
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