基于MATLAB的有源滤波器的实现

修改程序为：b=[1 0 0]; %滤波器传递函数分子多项式系数 其图形如图4.7

图4.7 V1端输出高通滤波器的相频特性

由图4.5-4.7我们看出，由不同点取输出，可得到不同类型的传递函数，由第一级取输出得高通函数；第二级取输出得带通函数；由第三级输出则得低通函数。经上可知低通与高通串联可的得到带通滤波器，与第一章所讲内容相同。

4.3二阶有源带阻滤波电路

带通滤波电路是用来使某一频段的信号通过，而让该频段以外的信号全部抑制或衰减。与带通滤波电路相反，带阻滤波电路是用来抑制或衰减某一频段的信号，而让该频段以外的所有信号通过。

在第一章中，我们提及过高通滤波器和低通滤波器并联就可以组成带阻滤波器。我们这里要讨论的是另一种方案，即双T带阻滤波器。 电路如图4.8所示，其中Rf函数为

?(AVF?1)R1。由节点导纳方程不难导出电路的传递

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图4.8 双T带阻滤波电路

AVF[1?(?1?2(2?AVF)s)]?(s?)22 A(s)?V0(s)V（s）i?0sA0[1?(1?1j?Q?0j??0?()]j?2 （4.12）

)2?0?0?0式中?0?1RC,既是特征角频率也是带阻滤波电路的中心角频率；为带阻滤波的通带电压增益；Q?12(2?A0)AVF?A0?1?RfR1。

4.3.1带阻滤波电路举例

设计一个阻带滤波电路的选频性较好的滤波电路。

根据上面所提及的原理性知识，我们通过改变电路中各元件的参数来得到性能较好的滤波电路。

情况一：取?0=1，A0参数分别为：

?1?F； Rf?1，所以不妨取R1?1K?,Rf?1?因为A0?1?2R1s?1由上述参数所得出的传递函数G1(s)?2

s?2s?1R?1??1,则Q?0.5由式4.12可知图4.8中个个元器件的

，C；

进行matlab仿真程序如下： b=[1 0 1];

a=[1 2 1]; %滤波器传递函数分母多项式系数 figure(1),freqs(b,a)； %第一种方法

[h,w]=freqs(b,a); %计算滤波器的复数频率响应 mag=abs(h);

pha=angle(h); %得到滤波器的幅频和相频响应

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figure(2),subplot(2,1,1),loglog(w,mag);%双对数坐标绘制幅频响应 grid on;

xlabel('Angular frequency'); ylabel('Magnitude');

subplot(2,1,2),semilogx(w,pha*180/pi) %运用半对数坐标绘相频响应 grid on;

xlabel('Angular frequency'); ylabel('Phase/degrees');

图4.9 情况一下的带阻滤波器频率响应

情况二：?0=1radRfR1/s，A0?1.5,则Q?1

?1?由式4.12可知图4.8中个个元器件的参数分：R因为A0?1??1.5，所以不妨取R1?2?，C?1?F；

,Rf2?1?；

由上述参数所得出的传递函数G1(s)?1.5(s?1)s?s?12

将上述程序的b和a分别该为b=[1.5 0 1.5];a=[1 1 1];程序运行可得：

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图4.10 情况二下的带阻滤波器频率响应

情况三：?0=1rad/s，A0?2,则Q??

由式4.12可知图4.8中个个元器件的参数分：R因为A0?1?RfR1?1?，C?1?F；

?2，所以不妨取R1?2?,Rf?2?；

由上述参数所得出的传递函数G1(s)?2(s?1)s?122

将三个图形画在同一张图子上，得到下图：

图4.10 三种带阻滤波器频率响应

图4.10中，最底下的是情况一，中间那一条是情况二最上面那一条是情况三，此图说明等效品质因素越大，|A(s)|的模值愈大，可使带阻滤波电路的选频特性

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