一种顾及起始数据误差影响的最小二乘平差方法

一种顾及起始数据误差影响的最小二乘平差方法

摘要: 本文针对顾及起始数据误差对平差结果的影响,运用最小二乘原理,

推导出一组适用公式,与以往的平差中所采用的逐次相关平差法,以及推估拟合

平差法等相比,具有公式简单,便于微机编程的特点,并结合水准网平差的实际算

例,验证了该组公式的正确性和可行性.

关键词: 起始数据误差;最小二乘原理;平差

Abstract: This paper considering the effect of initial data errors on the result of adjustment, by applying the principle of least squares, a set of applicable formulas are deduced, and the correlative flat the previous adjustment of difference method, and to estimate the fitting adjustment method compared with formula, simple, easy to programming, and combined with the standard adjustment of actual examples, to verify the correctness and feasibility of the formula.Keywords: initial data error; the principle of least squares； adjustment

0引言

在各类控制网中,为了确定控制网的尺度和定向,网中都要有必要的起算数据,由于起算数据与观测数据相比较,一般都有较高的精度,若按微误差标准,当观测值误差大于或等于3倍的起算数据误差时,可忽略起算数据对平差结果的影响,把它们视为无误差的固定值,但实际上仍然含有一定误差,若作强制附合处理,将会使控制网发生扭曲或变形,对网中的不同类型的观测值的综合处理和平差结果以及可靠性分析都是不利的,只有顾及起算数据对所求量的影响,才能全面地反映所求结果的精度.

顾及起始数据误差的影响,在以往的平差中大都采用逐次相关平差法,或者推估拟合平差法等,本文运用最小二乘原理,结合水准网平差,谈一下顾及起始数据误差影响的另一种平差方法.

1平差的数学模型

1．1条件平差