题． 分析： 设出切点坐标，利用切点与原点的连线与切线垂直，列出方程得到AB的方程，将右焦点坐标及上顶点坐标代入AB的方程，求出参数c，b；利用椭圆中三参数的关系求出a．，求出椭圆方程． 解答： 解：设切点坐标为（m，n）则 即∵m2+n2=1 ∴m 即AB的直线方程为2x+y﹣2=0 ∵线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点 ∴2c﹣2=0；b﹣2=0 解得c=1，b=2 所以a2=5 故椭圆方程
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为 故答案为 本题考查圆的切线的性质、椭圆中三参数的关系：a2=b2+c2
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