八年级数学下册教案 16．2．1分式的乘除(2) 备课人：
教学目标 重点、难点 情感态度与价值观 理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算 重点：会用分式乘除的法则进行运算. 难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识 教 学 过 程 第一步：创景引入 问题1求容积的高， 问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 （得到的容积的高是 vm?ab??，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的???倍.引出了abn?mn?分式的乘除法的实际存在的意义） 第二步：讲授新知 1．根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。 2．约分的步骤主要是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。如：a?ma=b?mb。 3．一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的结果均要化为最简分式，而约分是其重要途径。 4．分式的约分是分式的分子与分母整体进行的，分式的分子和分母必须都是乘积的形式，才能进行约分。 第三步：应用举例 【例1】约分： ?3a3b4c3(b?a)3（1）（2）312ab6(a?b)4P15例2. x2?3x?2(x2?3x)(x2?3x?2)（3） （4） 2221?2x?x(x?x)(x?x?6)15bc【例2】下列分式12a解：选A。 、3(a?b)2b?a、a2?b22(a?b)、a2?b2a?b中最简分式的个数是 （ ）A．1 B．2 C．3 D．4 【例3】判断下列约分是否正确？为什么？ 2x?3y1?3y2a?6a22?xy（1）=0 （2）=（3）=26x33a12axy?2分析：看一看它们的约分是否符合约分的原则。 x2?2x?1x?1 （4）= 2x?11?x解：（1）不正确。因为分式的分子与分母相同，约分后其结果应为1。 （2）不正确。因为分式的分子与分母不是乘积形式，不可约分。 （3）正确。因为它遵循了分式约分的原则。 （4）不正确。因为分式的分子与分母经过因式分解后，约分时违反了分式的符号法则。 第四步；练习提高 1．填空题： （1）根据分式的基本性质，把一个分式的 叫做分式的约分。 （2）将一个分式约分的主要步骤是：先把分式的 ，然后 。 75a2b3c（3）分式?的分子与分母中都有因式 ，约分后得 。 225bcd(a?b)2（4）将(b?a)22．选择题: x3?1约分后得结果是 ；2约分后得结果是 。 x?1（1）下列各式的约分运算中，正确的是 （ ） a2?b2A．a?b?a?b?a?ba2?b2=a＋b B．=－1 C．=1 D．a?ba?ba?b=a－b （2）下列各式中最简分式是 （ ） a?bx2?y2A． B．3b?ax?y3（3）若分式2am C．2?max2?x?1 D． 1?x33a?9的值恒为正，则的取值范围是 （ ） a2?a?6A．a<－2 B．a≠3 C．a>－2 D．a>－2且a≠3 3．将下列分式约分： 16a3bz2（1）??96a3bc2(a?b)2?c2 （2）a?b?cm2?2m?3a2?b2（3） （4）22a?2ab?3b2m?m 创新能力运用 1．下列各式计算中，正确的有（ ）个 （1）4(m?n)1x?y?1= （2）=－1 4m2?8mn?4n2m?n?x?y?11m2?3m?22?m（3）= （4）(a＋b)÷(a＋b)2=a＋b 2a?bmm?mA．1 B．2 C．3 D．4 11y?x362．把1222x?y63约分。 【创新能力运用】1．B 2．?1x?2y 第五步：随堂练习：计算 22c2a2b2n4m2?（1） （2）??3 （3）y?????? abc2m5n7x?x?222 （4）-8xy?2y (5)2a?4?2a?1 (6)y?6y?9?(3?y) 5xa?2a?1a?4a?4y?2课后练习：计算 10bc? （3）12xy（1）x2y?1? （2）5b????8x2y ???????3??2x?y?3ac?21a?5a??22（4）a?4b?23ab222ab （5）x2?x?(4?x) （6）42(x?y)??x3 a?2bx?1x35(y?x) 教学反思： 八年级数学下册教案 16．2．2分式的加减（一) 备课人：
教学目标 重点、难点 情感态度与价值观 （1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。 教 学 过 程 第一步：引入新课 1． P18问题3与问题4 是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的分式的加减法的实际背景 问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算. 2． P19[观察] 让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则. 3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？ 4．请同学们说出吗？ 11?.这样引出nn?3111,,2x2y33x4y29xy2的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法第二步：讲授新课 ac分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 用式子表示是：±异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。 用式子表示为：ba?b=。 cccad?bc=bdd（注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母） 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。 ab±。 分式通分时，要注意几点： （1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数； （2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数； （3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面； （4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。 确定最简公分母的一般步骤： （1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。 （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。 （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
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