这样取出的因式的积，就是最简公分母。 异分母的分式加减法的一般步骤： （1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式； （2）写成“分母不便，分子相加减”的形式； （3）分子去括号，合并同类项； （4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 第三步；例题讲解 （P20）例6.计算 [分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. （补充）例.计算 （1）x?3yx?2y2x?3y??22222x?yx?yx?y2 [分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解： 略 (2)11?x6??2 x?36?2xx?9[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解： 略 第四步：随堂练习 3a?2ba?bb?am?2nn2m???? （2） 222n?mm?nn?m5ab5ab5ab163a?6b5a?6b4a?5b7a?8b?2???（3） （4） a?3a?9a?ba?ba?ba?b5a?2b3m?3n1答案：（1） （2） （3） （4）1 n?ma?35a2b计算(1) 第五步：课后练习 计算（1）5a?6b3b?4aa?3b3b?aa?2b3a?4b????2 (2) 222222223abc3bac3cbaa?ba?bb?ab2a2113x??a?b?1 (4) (3) ??2a?bb?a6x?4y6x?4y4y?6x2答案；(1)2a?3b1 (2) （3）1 （4） a2ba2?b23x?2y课后反思： 八年级数学下册教案 备课人：
课题16．2．2
分式的加减（二)
教学目标 重点、难点 情感态度与价值观 明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点：熟练地进行分式的混合运算. 难点：熟练地进行分式的混合运算. 通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。 教 学 过 程 第一步：课堂引入 提问：1．说出分数混合运算的顺序. 2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 类比： 分式混合运算时，要注意运算顺序， 在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分， 注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点： （1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。 （2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。 （3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。 （4）结果要化为最简分式。 第二步；例题讲解 （P21）例8.计算 [分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. （补充）计算 （1）(x?2x?14?x?)? 22xx?2xx?4x?4[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： 略 xyx4yx2（2）??4?24x?yx?yx?yx?y2解：略 2 [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 1【例1】计算：（1）[2x＋1y212＋(x?yx1＋yx2y2)]23x?y3； 8xy4y24x2（2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。 x?yx?yx?y分析：分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系。 【例2】计算：（1）(1a?b－2a?ba?ab?b2＋abb3?a3)2(a－b)； 33a?22a?1a2?a?2（2）(2－)÷2。 a?2aa2?4a?4a?4【例】已知x＋1x=3，求下列各式的值： 1（1）x＋2x21 ； （2）x＋3x3x2；（3）4。 x?x2?1第三步；随堂练习 计算 ab11x24x?2?)?(?) ?)?(1) ( （2）(a?bb?aabx?22?x2x31221?2)?(?) （3）(a?2a?4a?2a?2ab.答案：（1）2x （2） （3）3 a?b第四步：课后练习 1．计算 (1) (1?yx)(1?) x?yx?ya?2a?1a?24?a?)??2 22aa?2aa?4a?4a111xy?)?(3) (? xyzxy?yz?zx(2) (114?)?2，并求出当a?-1的值 a?2a?2a111a2xy?答案：1.(1)2 (2) （3） 2.,- 22a?2z3a?4x?y2．计算(创新能力运用 1．已知：x＋y＋z=3y=2z，求x的值。 x?y?z2．已知：1x－1y=3，求2x?3xy?2y的值。 x?2xy?y课后反思：
八年级数学下册教案： 16．2．3 整数指数幂 备课人：
教学内容： 整数指数幂 1 ．知识与技能 教学 理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算，会用科学记数法表示绝目标 对值较小的数 2．过程与方法 通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力． 3．情感、态度与价值观 在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生形成辩证统一的哲学观和世界观． 重点难点 教学准备 重点：理解和应用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数． 难点：负整数指数幂公式中字母的取值范围，用科学记数法表示绝对值较小的数时，a310形式中n的取值与小数中零的关系． 教师准备 学生准备 是否需要课件 留白： （供教师个性化设计） 教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 提问 （投影显示）（1）同底数幂除法公式am÷an=am-n中m、n有什么条件限制吗？ （2）若a0=1，则a ≠0 ． （3）计算52÷55= 5-3 ，103÷107= 10-4 ． （二）合作交流，解读探究 做一做 你发现了什么？ 一方面：（1）52÷55=52-5=5-3 （2）103÷107=103-7=10-4 15252 另一方面：（1）5÷5=5=2= 55?5353251103103 （2）10÷10=7=3= 1010?10410437 则5-3=11-4 10= 53104 归纳 请总结一般规律． 一般地，规定：a-n=1（a≠0，n是正整数），即任何不等于零的数的-n（n为an任何正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数． 议一议 为什么公式中规定a≠0？ 试一试 求下列各式值．
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