解：设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，
2
根据题意得：6（1+x）=8.5．
故选：C．
设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，根据今年8月份与10月份完成投递的快递总件数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 9.【答案】B
【解析】
解：∵点A的坐标为（-3，6），以原点O为位似中心，相似比为小，
（-∴点A的对应点A′的坐标为（-3×，6×）或（-3×即（-1，2）或（1，-2）， 故选：B．
），6×（-，把△ABO缩
）），
根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k解答．
本题考查的是位似变换的性质，掌握在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k是解题的关键． 10.【答案】D
【解析】
解：∵AB与x轴平行，
， ∴AB⊥y轴，即∠AHO=∠OHB=90°， ∵∠AOB=90°
， ∴∠AOH+∠BOH=∠AOH+∠OAH=90°
∴∠OAH=∠BOH， ∴△AOH∽△OBH， ∴=（），即2
=，
第11页，共22页
又∵k1＜0，k2＞0， ∴=-，
故选：D．
先判定△AOH∽△OBH，依据相似三角形的性质即可得到=，进而得出=-．
=（），即
2
本题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数系数k的几何意义，依据相似三角形的性质得到11.【答案】y2＞y1＞y3
【解析】
=（）是解题的关键．
2
解：∵反比例函数y=-中，k=-2＜0，
∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大， ∵x1＜x2＜0＜x3， ∴y1＜y2＞0、y3＜0， ∴y2＞y1＞y3， 故答案是：y2＞y1＞y3． 先根据反比例函数y=-的系数-2＜0判断出函数图象在二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大而增大，再根据x1＜x2＜0＜x3，判断出y1、y2、y3的大小．
本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y2，y1，y3的关系．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系． 12.【答案】【解析】
解：边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则B1，B2，
B3，…Bn在一条直线上，作出直线B1B2．
第12页，共22页
∴S△AB1C1=×2×=，
， ∵∠B1C1B2=60°∴AB1∥B2C1，
∴△B1C1B2是等边△，且边长=2， ∴△B1B2D1∽△C1AD1， ∴B1D1：D1C1=1：1， ∴S1=，
同理：B2B3：AC2=1：2， ∴B2D2：D2C2=1：2， ∴S2=，
同理：BnBn+1：ACn=1：n， ∴BnDn：DnCn=1：n， ∴Sn=∴S2018=故答案为：， ． ．
边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则B1，B2，B3，…Bn在一条直线上，可作出直线B1B2．易求得△AB1C1的面积，然后由相似三角形的性质，易求得S1的值，同理求得S2的值，继而求得Sn的值，从而求得S2018． 此题考查了相似三角形的判定与性质以及等边三角形的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用． 13.【答案】 【解析】
解：设=a，
则x=3a，y=4a，
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∴=．
=，
故答案为：设=a，代入计算即可．
本题考查的是比例的性质，灵活运用参数思想是解题的关键． 14.【答案】9
【解析】
解：
∵OD=4m，BD=14m， ∴OB=OD+BD=18m，
由题意可知∠ODC=∠OBA，且∠O为公共角， ∴△OCD∽△OAB， ∴=，即=，解得AB=9，
即旗杆AB的高为9m． 故答案为：9．
由条件可证明△OCD∽△OAB，利用相似三角形的性质可求得答案． 本题主要考查相似三角形的应用，证得三角形相似得到关于AB的方程是解题的关键． 15.【答案】13
【解析】
解：∵开机加热时每分钟上升10℃， ∴从30℃到100℃需要7分钟， 设一次函数关系式为：y=k1x+b，
将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30 ∴y=10x+30（0≤x≤7），令y=50，解得x=2； 设反比例函数关系式为：y=将（7，100）代入y=∴y=，
，解得x=20；
，
得k=700，
将y=35代入y=第14页，共22页
∴水温从100℃降到35℃所用的时间是20-7=13分钟， 故答案为：13．
首先求得两个函数的解析式，然后代入反比例函数y=35求得x后减去7即可求得时间．
本题主要考查了一次函数及反比例函数的应用题，还有时间的讨论问题．同学们在解答时要读懂题意，才不易出错． 16.【答案】k＞-1且k≠0
【解析】
解：由已知得：即，
，
解得：k＞-1且k≠0． 故答案为：k＞-1且k≠0．
由方程有两个不等实数根可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键． 17.【答案】2
【解析】
解：如图，过点A作AN⊥BC，交DG于点M； ∵四边形DEFG是正方形， ∴DE=DG=MN（设为x）， ∵BC=4，△ABC的面积为8， ∴×4×AN=8，
∴AN=4，AM=4-x； ∵DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC， ∴ 第15页，共22页
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