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第十二章 动量矩定理（3）
一. 图示均质杆AB长l，质量为m1。杆的B端固连质量为m2的小球，其大小不计。
杆上点D连一弹簧，刚度系数为k，使杆在水平位置保持平衡。设初始静止，求给小球B一个垂直向下的微小初位移δo后杆AB的运动规律和周期。
???olsin(k?3(m1?3m2) t?)，T?2?3(m1?3m22k，放在倾斜角为600的斜面上，如图所示。一细
二. 均质圆柱体质量为m ，半径为
绳缠在圆柱体上，其一端固定于 A 点，AB 平行于斜面。若圆柱体与斜面间的摩擦系数f=1/3，试求柱体中心 C 的加速度。
aC?0.355g - 49 -
三. 均质实心圆柱体 A 和薄铁环 B 的质量均为 m ，半径都等于 r ，两者用杆AB 铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为θ，如图所示。如杆的质量忽略不计，求杆AB 的加速度和杆的内力。
a?41gsin?，F??mgsin? 77四．图示均质杆AB 长为 l ，放在铅直平面内，杆的一端 A 靠在光滑的铅直墙上，另一端 B 放在光滑的水平地板上，并与水平面成φo角。此后，令杆由静止状态倒下。求（1）杆在任意位置时的角加速度和角速度；（2）当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。
??
3g3g2cos?，?＝(sin?o??)，?1＝arcsin(sin?o) 2ll3- 50 -
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第十三章 动能定理（1）
一. 用跨过滑轮的绳子牵引质量为2kg的滑块A 沿倾角为30°的光滑槽运动。设绳子
拉力F =20N。计算滑块由位置A 至位置 B 时，重力与拉力 F 所作的总功。
W?6.29J
曲柄质量为m1，各齿轮质量为m，半径为r。设齿轮和曲柄都是均质的，试求机构的动能。
二. 行星机构放在水平面内，齿轮I固定不动，曲柄OA以匀角速度?绕O轴转动，
三. 均质轮I质量为m1，半径为r1，在杆O1O2的带动下沿半径为r2的固定轮II做
纯滚动。杆O1O2为均质，质量为m，长为l（l?r1?r2）。整个系统处于水平面内，O1、O2处的摩擦不计，滚动摩阻不计。求：在杆O1O2上世家矩为M的常力偶，由静止开始，当O1O2杆转过?角时杆的角速度和角加速度。
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四.两均质杆AC和BC的质量均为m，长均为l，在点C由铰链相连接，放在光滑水平
面上，如图所示。由于A和B端的滑动，杆系在其铅直面内落下。点C的初始高度为h。开始时杆系静止，求铰链C与地面相碰时的速度v。
v?3gh
五. 匀质细长杆AB 长为l，质量为m，B 端靠在光滑铅直墙上，A 端用铰链与圆柱
的中心相连，如图所示。圆柱质量为M，半径为r，从图示位置由静止开始沿水平面滚动。求A 点在初瞬时的加速度。
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4m?9M- 52 -
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