圆锥曲线易错点点睛与高考突破

(1)若x≥0,求动点P（x，(x?a)?(x?a)的轨迹C的方程；）

1(x?x)?(y1?y2)?815,(2)已知直线l:y=2x+1与（1）中的轨迹C交于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点，若12试

求a的值；

1[(x?y)?(x?y)],d2(p)?(x?a)2(3)设P（x,y）是平面上任一点，定义：d1(p)=在轨迹C上是否存在两

点A1、A2，使其满足d1(Ai)=2d2(Ai)(i=1,2),若存在，请求出d1(A1)+d1(A2)的值；若不存在，请说明理由。

4．设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），且GM//?AB。 求点C的轨迹E的过程；

若直线L过点（0，1），并与曲线E交于P、Q两点，且满足OP?OQ?0，求直线L的方程。

难点 6 圆锥曲线中的定值与最值问题

?x?2cos??1．若F1、F2中二次曲线C：?y?sin?（?为参数）的焦点，P为曲线C上一点，当△PF1F2的面积为2时，PF1?PF2的值为 （ ）

A．0 B．-1 C．1 D．-2

2．已知OA=（2，0），OC?AB?(0,1),动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足

OM?AM?k(CM?BM)?d2，其中O是坐标原点，k是参数。

求动点M的轨迹方程；

1当k=2，求|OM?2AM|的最大值与最小值；

32?e?2，求k的取值范围. （3）如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足3

3．已知△OPQ的面积为S，且

OP?PQ?1,|OP|?m,S?3m,4以O为中心，P为焦点的椭圆经过点Q。

当m∈（1，2）时，求|OQ|的最大值，并求出此时的椭圆C方程；

在（1）的条件下，过点P的直线l与椭圆C相交于M、N两点，与椭圆C对应于焦点P的准线相交于D点，MP??1PN,MD??2DN,

请找出λ1、λ2之间的关系，并证明你的结论。