圆锥曲线易错点点睛与高考突破

4．已知如图，A、B为两个定点，且|AB|=2，动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，直线k⊥AB且点B到直线k的距离为3。

求证：点P到点B的距离与到直线K的距离的比为定值。

若点P到A、B两点的距离之积为m，当m取最大值时，求P点的坐标， 若|PA|-|PB|=1，求AP?PB.

【易错点点睛】

易错点1 对椭圆相关知识的考查

1．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△FlPF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ( )

A.22B.2?12C.2?2D.2?1

x2y2?2．设双曲线以椭圆259=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜

率为 ( )

413A．±2 B．±3 C．±2 D．±4

x223．从集合{1，2，3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程m?y2n2=1中的m和n，则能组成落在矩形区

域B={(x，y)‖x|<11，且|y|<9}内的椭圆个数为 ( )

A．43 B．72 C．86 D．90

故椭圆的个数：10×8-8=72．

x2y2?4．设直线l与椭圆2516=1相交于A、B两点，l又与双曲线x2-y2=1相交于C、D两点，C、D三等

分线段AB，求直线l的方程 ( )