用字母表示为： V= a×a×a= a3 师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。 学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？ 这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？ 拓展应用 总 结 1、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方形土坑，作业设计 一个需要挖出多少方的土？ 一块棱长30cm的正方形冰块，它的体积是多少立方厘米？ 长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。 小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数 ‖ ‖ ‖ ‖ 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a×a×a= a3 板书设计 教学反思 序号17
学习内容 长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 学习目标 2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。 教学重点 长方体、正方体体积计算。 教学难点 长方体、正方体体积计算 教具运用 正方体木块若干。 教学过程 41
【复习导入】 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 【新课讲授】 1.长方体体积的计算。 教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1dm3去量就比较麻烦。 教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学学知识来计算。 （2）观察操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 过的数几个11cm3或 学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。 说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？ 学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 42
板书：长方体的体积=长×宽×高 讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。 （1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。 （2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题。 （1）出示教材第30页的例1。 （2）学生看图，理解题意。 （3）说出题中所给信息，和所求问题。 （4）指名说出长方体的体积公式。 （5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。 （6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3） （7）看图，学生独立在练习本上完成。 （8）指名板演，集体订正。 【课堂作业】 完成课本第31页“做一做”第1、2题。 【课堂小结】 1.这节课，你有什么收获？ 2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 1、填空不困难，全对不简单。 （1）长方体的体积=（ ），用字母表示为V＝（ ）。 作（2）正方体的体积＝( )，用字母表示为V＝（ ）。 业。 设（3）大客车车厢的体积约为15（ ）计 （4）电脑机箱显示器的体积约为50（ ）。 （5）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm，这个长方体的棱长总和为（ ）cm，体积为（ ）cm3。 43
2、我是小法官，对错我会判。 （1）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ） （2）一个正方体的棱长为4m，它的体积是43＝4×3＝12（m3）（ ） 3、亲自练一练，动笔算一算。 计算下面立体图形的体积。（单位：dm） （1） （2） 2.长方体和正方体的体积（1） 板书设计 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a=a3 教学 反思 序号18
学习内容 长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8～13题) 1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。 2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想学习目标 在解题的作用。 3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。 教学重点 灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。 44
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