高考数学(精讲 精练 精析)专题62 等差数列与等比数列试题 文(含解析)

A．4n?1 B．4n?1 C．2n?1 D．2n?1 【答案】D

2. 【20XX年九江市三模】设Sn是等差数列?an?的前n项和，若S1009?S1007?2，则S2016?（ ） A．1008 B．1009 C．2016 D．2017 【答案】C

【解析】由S1009?S1007?2,得a1008?a1009?2，∴

2016?(a1?a2016)2016?(a1008?a1009)??2016．

223. 【20XX届高三●江西师大附中、鹰潭一中联考】设{an}为等差数列，公差d=?2，Sn为其前n项和，若S2016?S10?S11，则a1?( )

A．18 B．20 C．22 D．24

【答案】B

【解析】由S10?S11得a11?0,即a1?10d?0.由于d??2,所以a1?20.故B正确.

4. 【2016河南省八市重点高中质检】5个数依次组成等比数列，且公比为-2，则其中奇数项和与偶数项和的比值为（ ） A．?212121 B．-2 C．? D．? 20105【答案】C

【解析】由题意可设这5个数分别为a，故奇数项和与偶数项和的比值为?2a，4a，?8a，16a，a?4a?16a21??.故选C

?2a?8a105. 【2016河北省石家庄市高三二模】设Sn为等差数列?an?的前n项和，若a1?1，公差

d?2,Sn?1?Sn?15，则n的值为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】C

6. 【20XX年安庆市高三二模】数列?an?满足：an?1??an?1（n?Ν?,??R且??0）,若数列?an?1?是等比数列,则?的值等于（ ）

A．1 B．?1 C．【答案】D

【解析】由an?1??an?1,得an?1?1??an?2??(an?得??2.故选D.

7. 【20XX年河南六校高三联考】已知正项数列?an?的前n项和为Sn，若?an?和公差相等，则a6?（ ） A．

1 D．2 22?).由于数列{an?1}是等比数列,所以

2??1,

?S?都是等差数列，且

n1137 B． C． D．1 422【答案】A.

【解析】由题意得，Sn?na1?n(n?1)d2dd?n?(a1?)n，又∵{Sn}是等差数列，且公差相同，222?1d?d?d???1511??2，∴2∴???a6?a1?5d???，∴故选A．

424?a?d?0?a?111???4?28. 【河南商丘市高20XX年高三三模】在等差数列?an?中，首项a1?0，公差d?0，若

ak?a1?a2?a3?????a7，则k?（ ）

A．22 B．23 C．24 D．25 【答案】A

【解析】ak?a1??k?1?d??k?1?d,a1?a2?a3?????a7?7a4?7a1?21d?21d,所以

k?1?21,k?22．

?9．【20XX年江西九江市高三三模】已知数列?an?满足a1?1,an?1?2an?3,n?N.

（Ⅰ）求证：数列?an?3?是等比数列； （Ⅱ）求数列?nan?的前n项和Sn.

10. 【20XX届广东省华南师大附中高三5月测试】已知等差数列?an?的前n项和为Sn，公差为2，且a1，

S2，S4成等比数列．

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设bn?2（n???），求数列?bn?的前n项和?n．

an?an?1 11. 【20XX届吉林省东北师大附中高三第四次模拟】各项均为正数的等差数列{an}中，a4a9?36，则前12项和S12的最小值为（ ）

（A）78 （B）48 （C）60 （D）72 【答案】D 【解析】因为S12?12(a1?a12)?6(a4?a9)?12a4a9?72，当且仅当a4?a9?6时取等号，所以S12的

2最小值为72，选D.

12.【20XX届北京市西城区高三二模】数列{an}为等差数列，满足a2?a4?????a20?10，则数列{an}前21项的和等于（ ）

21A．2 B．21 C．42 D．84

【答案】B．

【解析】∵等差数列{an}，∴a2?a20?a4?a18?????a10?a12，∴a2?a20?2， ∴S21?(a1?a21)?21(a2?a20)?21??21，故选B．

2213.【20XX届福建省泉州五中高三模拟】已知数列{an}为递增等比数列，其前n项和为Sn．若a1?1，

2an?1?2an?1?5an(n?2)，则S5?

A．

3131 B． C．31 D．15 1632【答案】C

2【解析】由于数列?an?是递增的等比数列，an?an?1?q，an?1?an?1?q，代入得

2an?1?q2?2an?1?5an?1?q，整理得2q2?5q?2?0，数列?an?是递增的等比数列?q?2，

a11?25?S5??31，故答案为C．

1?214.【20XX届浙江省余姚市高三第三次模拟】设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2014?0,S2015?0，对任意正整数n，都有|an|?|ak|，则k的值为( ) A.1006 B.1007 C.1008 D.1009 【答案】C

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